<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<Search><pages Count="22"><page Index="1"><![CDATA[1



                                                                                                                            BG

                          Comunicacional                                         Socioemocional
                                                                                                                                                                                                                                           1     BG
                                             Digital                 Matemática












                                                    COMPETENCIAS





                                                     INSERCIONES
                                                    CURRICULARES                                                                                                                                                                                 Física




                                                                                                                             Física








                                          Educación                    Cívica, Ética
                                        Socioemocional                 e Integridad

                            Desarrollo                 Seguridad Vial                Educación
                            Sostenible                  y Movilidad                  Financiera
                                                         Sostenible

























                   Contacto: 098 747 9990
               Correo: distribuidora_ra@hotmail.com
                Guayaquil: CC Albán Borja, Local 88]]></page><page Index="2"><![CDATA[UNIDAD
                       TEMÁTICA
                         4                Leyes de Newton






                      ‘Cosmos’, palabra que usamos para referirnos a nuestro universo, originalmente viene del término grie-
                      go ‘orden’. Esto, porque el mundo físico, dentro de su enorme complejidad, parece seguir leyes simples,
                      lo cual no deja de ser asombroso y fascinante. Isaac Newton, movido por ese asombro, dedicó
                      su enorme talento a buscar esas leyes, y descubrió que no solo eran simples, sino que eran pocas: ¡solo
                      tres! Son las tres leyes de la mecánica, que ahora vas a aprender, las que nos abrieron los ojos e hicieron
                      posible el mundo como lo vemos hoy.

























































                 ©Shutterstock







               116
               116   Físic a
               116
                     Física
                     1.º BG
                     1.º BG

                                                                                                                     5/6/25   11:11
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   116                                                                              5/6/25   11:11
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   116]]></page><page Index="3"><![CDATA[Desde siempre, el ser humano ha querido saber cómo
                                                                         funciona el universo y qué leyes rigen esa ordenada
                                                                         complejidad que observamos en este.




                                                                         Observa y recuerda


                                                                         •  ¿Cuál es la relación entre la física y la astronomía?
                                                                         •  ¿Las leyes de Newton se aplican tanto en la
                                                                            Tierra como en cualquier espacio o elemento
                                                                            del universo?

                                                                         ¿Qué aprenderemos?







                                                                                             Leyes de
                                                                                             Newton




                                                                               Primera ley                Tercera ley




                                                                                  Ley de               Ley de acción
                                                                                  inercia                y reacción


                         Educación
                         financiera                                                          Segunda
                    Física y profesiones                             ©Shutterstock              ley

                    Licenciatura en Matemática y Física
                                                                                           Ley de fuerza,
                    Ciencias de la Educación con la Licenciatura en Ma-                  masa y aceleración
                    temática y Física contribuye al desarrollo científico
                    de una nación, pues forma docentes con conoci-
                    miento teórico y habilidades prácticas. Las destrezas
                    que desarrolla el estudiante de esta carrera le permi-
                    ten poner en práctica sus conocimientos en la inves-
                    tigación, tanto básica como aplicada. Asimismo, le
                    permite desarrollar tecnología, participar en la solu-
                    ción de problemas interdisciplinarios de carácter lo-
                    cal, nacional o internacional; elaborar modelos
                    matemáticos y físicos que pueden ser aplicados en la
                    vida, en colaboración con la Ingeniería.


                    Universidades que ofertan la carrera: Universidad Cen-
                    tral del Ecuador, Universidad Nacional de Loja, Universi-
                    dad  Técnica de Loja, Universidad  Técnica de Manabí
                    y Universidad Técnica de Machala. Visita: lynk.ec/11fsc17
                                                                                                                 117
                                                                                                           Física  117
                                                                                                           Físic
                                                                                                               a
                                                                                                           1.º BG
                                                                                                           1.º BG

                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   117
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   117                                                                              5/6/25   11:12]]></page><page Index="4"><![CDATA[1                      Primera ley de Newton


                                         Principio de inercia



               DUA. Representación

                                         Isaac Newton (Inglaterra, 1642-1727) fue una de las mentes más brillantes de la his-
                    Saberes previos
                                         toria. Una de sus contribuciones más imponentes fue haber deducido que el univer-
                La Pioneer 10, una sonda   so funciona bajo el régimen de apenas tres principios, que ahora conocemos como
                espacial lanzada en 1972,   leyes de Newton.
                     es el primer objeto   La primera de esas leyes dice:
                     artificial en salir del
                 Sistema Solar. En ella, la
                   NASA envió mensajes    Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uni-
                y pistas con la esperanza   forme mientras no exista una fuerza neta que cambie su estado de equilibrio.
                         de que fueran
                 encontrados por alguna
                civilización extraterrestre   El enunciado de esta ley es muy simple y se resume en la siguiente ecuación:
                     que luego quisiera
                 localizarnos. Si la sonda
                   se mueve sin ningún
                   medio de propulsión,                                   Eje y (+)
                    ¿cómo crees que ha
                   podido recorrer tanto
                        sin detenerse?                                              –F
                                                                     F
                                                      ∑F = 0             α      θ
                                                        ⃗
                      Seguridad vial
                                                                         θ      α
                                                                                     Eje x (+)
                      Según la primera
                 ley de Newton, un auto                              F               –F
                     a 90 km/h debería
                  continuar moviéndose
                     a esa velocidad por
               siempre, aún con el motor                       Figura 4.1.
                       apagado. Si esto
                    no sucede es por la
                     fricción. ¡De hecho,
                la mayoría de la potencia   Si la sumatoria de fuerzas tanto en el eje  x como en el eje  y es cero, el cuerpo
                del motor se desperdicia
                  en fricción! Para lograr   se mantiene en reposo o con movimiento uniforme.
                una movilidad sostenible,   Demostremos lo descrito en la primera ley. Colocamos sobre una mesa un libro
                  entonces, es necesario
                     crear mecanismos     o cuaderno, y con un dedo lo empujamos una distancia determinada. Debemos em-
                       de baja fricción.    pujarlo con suficiente fuerza de tal manera que, para detenerse, el objeto recorra
               ¡Un gran campo en el que   una distancia adicional.
                  podrías especializarte!
                                         Ahora colocamos un lápiz y seguimos el
                                         mismo proceso.
                        Digital          Podemos concluir dos cosas con este
                                         experimento:
               Refuerza tu conocimiento
                 ingresando al siguiente    •   los objetos dejaron de moverse des-
              enlace web: lynk.ec/11fsc18       pués de un tiempo de haber retirado
                                                la fuerza aplicada.
                                            •   es más difícil empujar el libro que
                                                el lápiz.                                                            ©Shutterstock





               118   Física
                     1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   118
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   118                                                                              5/6/25   11:12]]></page><page Index="5"><![CDATA[DUA. Representación

                  Durante su recorrido, el lápiz y el libro se mueven por la aplicación de la fuerza, pero      Ética e integridad
                  una vez sueltos, ambos se detuvieron completamente o recorrieron una distancia
                  antes de detenerse. Esto se debe a que durante su movimiento los cuerpos se some-  Newton y Galileo
                  tieron a una fuerza de rozamiento (Fr) o de fricción, que se opone al movimiento de-
                  bido a las superficies de contacto. Su valor depende de la naturaleza de las   Algo importante sobre
                                                                                                 la primera ley de Newton
                  superficies, es decir, del material que constituyen esos cuerpos. No es lo mismo des-  es que no es de Newton,
                  lizar un elemento sobre una superficie lisa que rugosa. Además, dependerá también   sino de Galileo. Fue este
                  de la potencia que imprime la superficie de contacto sobre el cuerpo, es decir, de la   genio italiano quien
                  fuerza normal. El máximo valor de la fuerza de rozamiento es:                  se dio cuenta, primero,
                                                                                                 del papel de la inercia
                                                                                                 en el universo.
                                                     F =µF n                                     Pero no es que Newton
                                                     r
                                                                                                 haya plagiado sus ideas.
                  donde μ es el coeficiente de rozamiento y F  es la fuerza normal.              Al contrario, actuó con
                                                        n
                                                                                                 respeto por el trabajo
                      •   Una fuerza (F) que está en la dirección del movimiento (fuerza generada por   intelectual de su
                         el dedo y que actúa mientras está en contacto).                         antecesor, reconociendo
                      •   La fuerza normal (Fn), ejercida por la mesa sobre el libro.            su autoría y declarando
                                                                                                 con admiración que vio
                      •   El peso (P) que, debido a la atracción gravitacional, dependerá de la masa    más lejos gracias a que
                         y de la aceleración de la gravedad en ese punto. En la superficie de la Tierra   se encaramó “a hombros
                         existe una aceleración de la gravedad promedio de 9,8 m/s  , y que:     de gigantes”. Una actitud
                                                                            2
                                                                                                 digna de imitar.
                                                    P = mg


                  La fuerza de rozamiento y la fuerza normal están presentes cuando dos objetos
                  se encuentran en contacto; la fuerza normal es siempre perpendicular a la superficie
                  de contacto. La fuerza de fricción se genera cuando existe roce y se mueve o tiende   Seguridad vial
                  a  moverse  un  cuerpo  respecto  del  otro,  y  se  encuentra  en  dirección  contraria
                  al  movimiento.  Se  opone  a  que  continúe  una  trayectoria (rozamiento cinético)     En accidentes de tránsito,
                  o impide que se mueva (rozamiento estático).                                   como choques,
                                                                                                 los pasajeros golpean
                                                                                                 el parabrisas del auto.
                                                                                                 Esto sucede porque
                                                          v  velocidad                           los cuerpos han estado
                                                                                                 (el auto y los pasajeros)
                                                                                                 en movimiento.
                                                                 F N                             Al detenerse el auto
                                                                                                 repentinamente, los
                                                                                                 pasajeros, por la inercia,
                                                                                                 siguen en movimiento
                                            F  dedo
                                                                                                 y salen despedidos por
                                                                                                 el parabrisas. De ahí la
                                                                                                 importancia del uso del
                                                                                                 cinturón de seguridad.
                                      fr = μ F N
                                                                 m . g



                           Figura 4.2.


                  La primera ley de Newton introduce el concepto de inercia. Un cuerpo se manten-
                  drá en movimiento o en equilibrio mientras no exista una fuerza que modifique su
                  estado. El cuerpo tiende a mantener su estado (reposo o movimiento), cualquiera                      ©Shutterstock
                  que fuera en ese instante.


                                                                                                           Física  119
                                                                                                           1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   119
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   119                                                                              5/6/25   11:12]]></page><page Index="6"><![CDATA[DUA
               Evaluación formativa                                                          Acción y expresión




                                         1.  Si la oposición a cambiar de estado o inercia depende de la masa del cuerpo, entre
                                            un lápiz y un libro, ¿qué objeto tendría mayor inercia?, ¿por qué?
                                            ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________

                                         2.  Denominamos fuerza neta a la sumatoria de todas las fuerzas que actúan sobre
                                            un componente. En los siguientes cuerpos, determina cuál es la fuerza neta que
                                            actúa sobre cada uno.

                                    25 N                                                Eje y (+)




                                                15 N
                                                10 N                       Eje x (–)                 Eje x (+)
                                                20 N




                                    20 N                                                 Eje y (–)
                   La fuerza neta sobre el balón es:
                   _______________________________

                                      980 N                                      μ = 0,2
                                                                           masa del trineo = 100 kg


                         50 N      Caja            100 N                                                500 N


                         50 N                                                      f r1         f r2
                                                                                       F            F N2
                                       980 N                                           N1
                   La fuerza neta sobre la caja es:                       La fuerza neta sobre el trineo es:
                   _____________________________                          ________________________________


                                         3.  Relaciona cada término con su concepto.
                                            1)   Inercia            a)  Fuerza que existe entre dos superficies
                                                                       en contacto y se opone al movimiento
                                            2)  Fuerza normal          producido entre ambas.

                                            3)   Fuerza             b)  Oposición natural que tiene un cuerpo para
                                                de rozamiento          mantener su estado (reposo o movimiento).

                                                                       Es la propiedad de un cuerpo con masa para
                                                                       no cambiar la dirección o velocidad del estado.

                                                                    c)  Fuerza ejercida sobre un cuerpo por la superficie
                                                                       en la que se apoya.

               120   Física
                     1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   120                                                                              5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   120]]></page><page Index="7"><![CDATA[4.  Escribe una V o una F para identificar las oraciones que son verdaderas y falsas,
                      respectivamente.
                          a)  Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento
                             rectilíneo uniforme mientras no exista una fuerza neta que cambie su
                             estado de equilibrio.
                          b)  Si la sumatoria de fuerzas tanto en el eje x como en el eje y es cero, el
                             cuerpo se mantiene en reposo o con movimiento uniforme.
                          c)  La primera ley de Newton parte de los estudios previos sobre
                             el movimiento de cuerpos que realizó Einstein.
                          d)  Puede existir un sistema en equilibrio de fuerzas en el que la sumatoria
                             de las fuerzas tanto en el eje x como en el eje y son diferentes de cero.
                          e)  La fuerza de rozamiento y la fuerza normal están presentes cuando dos
                             objetos se encuentran en contacto; la fuerza normal es siempre per-
                             pendicular a la superficie de contacto.

                          f)  La fuerza de fricción se genera cuando existe roce y se mueve
                             o tiende a mover un cuerpo respecto del otro.

                          g)  El peso (P) debido a la atracción gravitacional depende de la masa
                             y de la aceleración de la gravedad en ese punto.

                          h)  En la superficie de la Tierra existe una aceleración de la gravedad pro-
                                              2
                             medio de 19,6 m/s .
                    Actividad cooperativa


                  5.  Un conocido truco para impresionar a las visitas consiste en quitar un mantel
                      de la mesa jalándolo por un borde, sin retirar las copas, platos, vasos, etc. que
                      haya sobre él. Esta es una demostración fehaciente de la inercia. Formen grupos
                      de 3 personas para practicar y diseñar este truco: una de ellas será el mago(a),
                      otro el asistente y otro el presentador.

                  6.  Analicen en pares el siguiente esquema sobre la primera ley de inercia de Newton.                ©Shutterstock
                      Realicen ante la clase una demostracion de estos aspectos,  empleen objetos
                      diversos y expliquen.

                    Esquema
                                                                                               Necesidades educativas
                     Un objeto en reposo permanece en reposo y un objeto en movimiento perma-
                   nece en movimiento con la misma velocidad y en la misma dirección, a menos    El hecho de que haya una
                   que una fuerza desequilibrada actúe sobre él.                                 discapacidad auditiva
                                                                                                 no significa que el tono
                                                                                                 de voz con el que se
                                                                                                 habla deba ser exagerado
                                                                                                 o excesivo. Basta con
                                                                                                 que haya claridad
                                                                                            ©Shutterstock  en el momento
                                                                                                 de comunicarse.



                      Un objeto            Un objeto sobre             Un objeto sobre el
                      en reposo            el que actúa una           que actúa una fuerza
                      permanece            fuerza equilibrada         desequilibrada cambia
                      en reposo.         permanece en reposo.        de velocidad y dirección.


                                                                                                           Física  121
                                                                                                           1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   121                                                                              5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   121]]></page><page Index="8"><![CDATA[2                      Tercera ley del movimiento


                                         de Newton



               DUA. Representación

                                         Si el cuerpo A ejerce una fuerza sobre el cuerpo B (acción), entonces B ejerce sobre
                    Saberes previos
                                         A una fuerza (reacción) que es de igual magnitud y dirección, pero en sentido
                   ¿Las leyes de Newton    contrario.
                      se cumplen tanto    La tercera ley de Newton se conoce también como la ley de ‘acción y reacción’.
                   en un sistema inercial   El movimiento que se da por la interacción entre dos cuerpos produce, como conse-
                      como no inercial?
                    Explica tu respuesta.  cuencia, dos fuerzas.
                                         Esta ley, como las otras dos, es de alguna manera contraintuitiva. Imagina una mujer
                                         jugando con su hija, empujando una caja en la que esta va como pasajera. Pregunta:
                      Seguridad vial     ¿quién ejerce fuerza en este caso: la mujer o la caja? Seamos honestos: cualquiera de
                                         nosotros, responderíamos: “la mujer”. ¡La caja es inerte, no puede ejercer una fuerza!
                                         Solo Newton, dueño de una intuición sobrehumana, fue capaz de darse cuenta
                     El transporte aéreo
                  es muy contaminante.    de que la caja también ejerce una fuerza, de igual magnitud pero en sentido opues-
                    Por ello, se buscaron   to. ¡Claro! ¡Si no existiese esa fuerza, la mujer empujaría el aire y terminaría cayendo
               soluciones más eficientes,   de bruces!
               como el motor a reacción,
               que empuja fluidos (agua,
                  aire, gases) hacia atrás,
                 siendo empujado hacia
                     adelante por estos,
                    siguiendo la tercera
                        ley de Newton.


                ©Shutterstock







                        Educación
                        financiera

                   Baños de Tungurahua
                  es un orgullo turístico.
                 Empresarios visionarios                                                                            ©Shutterstock
                   vieron oportunidades
                          en su paisaje
                y constryeron el mirador
                   de cristal Pasarela del
                            Diamante.
                   ¿Puedes imaginar qué   A la fuerza ejercida por la mujer la llamamos, entonces, acción. La respuesta de la
                 pasaría si el piso de vidrio   caja, esa fuerza invisible que solo Newton pudo ver, se denomina reacción. La tercera
                  no brindara la fuerza de
                  reacción necesaria para   ley de Newton nos dice que no puedes ejercer fuerza sobre un objeto sin que este
                   mantener a los turistas   reaccione: toda acción tendrá una consecuencia, siempre.
                             seguros?    Otro ejemplo: imagina a tu mejor amiga de pie en el aula, inmóvil. ¿Quién está ha-
                                         ciendo fuerza ahora? Lo más probable es que respondas: “nadie hace ninguna fuerza
                                         ahí”. Sí, es lo obvio. Pero Newton diría: tu amiga hace una fuerza sobre el piso, y el
                ©Shutterstock            piso responde con una fuerza de reacción hacia arriba llamada ‘normal’. ¡Claro! Para
                                         eso construimos pisos, para que ejerzan normales. Sin estas fuerzas de reacción, nos
                                         iríamos de largo hacia abajo, cayendo n metros hacia el suelo.


               122   Física
                     1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   122                                                                              5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   122]]></page><page Index="9"><![CDATA[DUA. Representación

                  Las fuerzas de acción y reacción no se eliminan entre sí, a pesar de que tienen la mis-
                  ma magnitud, porque se ejercen sobre diferentes cuerpos. Si tenemos un sistema de
                  dos elementos que interactúan y realizamos un diagrama de cuerpo libre de uno de       Comunicacional
                  ellos, colocamos la fuerza que el otro cuerpo ejerce sobre el primero. Cuando elabo-
                  remos un diagrama de cuerpo libre del segundo cuerpo, colocaremos la reacción   expelido. Del verbo
                                                                                                 expeler. Expulsar una cosa
                  que ejerce primero sobre el segundo.                                           para que salga con fuerza
                  Como hemos dicho, siempre existe un par de fuerzas; por ejemplo, el peso de una   de su interior.
                  niña con un globo, como en la Figura 4.3 (F ), es ejercido por la Tierra. De igual ma-
                                                        T/n
                  nera, la niña ejerce una fuerza sobre la Tierra (F ). Estas dos fuerzas son de igual
                                                             n/T
                  magnitud, pero en dirección contraria. Claro está que la fuerza que ejerce la Tierra
                  sobre la niña es mucho más significativa si comparamos con las masas de cada cuer-
                  po. Si se desatara el nudo en la boca del globo, el aire expelido (acción) actuaría una   Digital
                  fuerza sobre el medio, y el medio le devolvería una fuerza de igual magnitud, pero
                  en sentido contrario (reacción), que es la fuerza que lo impulsa y lo mueve, como   Aquí encontrarás una
                  podemos ver en la Figura 4.3.                                                  explicación resumida de
                                                                                                 las tres leyes de Newton:
                                                                                                 lynk.ec/11fsc19
                  ©Shutterstock             Tercera ley de Newton












                                                Reacción
                                                                                                         Cívica


                                                                                                 En el acto de remar,
                                                                                                 los remos se mueven
                                                                                                 por acción de los
                                                                                                 canoeros esmeraldeños
                                                                                                 que recorren el manglar.
                                                                                                 Empujan el agua con una
                                                                                                 cantidad de fuerza que se
                                                                                                 imprime sobre los remos;
                                                                                                 el agua reacciona
                                                                                                 empujando el bote
                                                                                                 en sentido contrario,
                                                                                                 lo que provoca su avance
                                                                                                 sobre la superficie
                                                                                                 del estero.
                                        Acción                                                   Conocer sobre nuestra
                                                                                                 gente aumenta nuestro
                                                                                                 civismo.



                  Figura 4.3.
                  Cuando las masas son consideradas, la fuerza de una sobre la otra es notoria en su
                  mutua influencia; por ejemplo, la Tierra, que ejerce una fuerza sobre la Luna y la Luna
                  sobre la Tierra, generando que la Luna gire alrededor de la Tierra y las mareas en los               ©Shutterstock
                  océanos, que son por el influjo de la Luna.



                                                                                                           Física  123
                                                                                                           1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   123                                                                              5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   123]]></page><page Index="10"><![CDATA[DUA
               Evaluación formativa                                                          Acción y expresión




                                         1.  Es divertido saltar desde un puente hacia un río; pero no lo es tanto si nos lanzamos
                                            desde un edificio y caemos sobre suelo firme. Si en ambos casos se salta desde
                                            una misma altura, ¿por qué habría una diferencia? Utiliza en tu razonamiento
                                            la tercera ley de Newton.

                                            ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________
             ©Shutterstock                  ______________________________________________________________________________

                                            ______________________________________________________________________________
                                         2.  Indica tres ejemplos cotidianos en los que se dé la tercera ley de Newton. Explica
                                            las acciones y reacciones correspondientes con un dibujo para cada uno de ellos.


                                            •   ___________________________________
                                                ___________________________________
                                                ___________________________________
                                                ___________________________________
                                                ___________________________________
                                                ___________________________________
                                            •   ___________________________________
                                                ___________________________________
                                                ___________________________________
                                                ___________________________________
                                                ___________________________________
                                                ___________________________________
                                            •   ___________________________________
                                                ___________________________________
                                                ___________________________________
                                                ___________________________________
                                                ___________________________________
                                                ___________________________________

                                           Actividad cooperativa
                                         3.  En la foto vemos un caballo  tirando
                                            de  un carruaje.  Trabajen  en  grupos
                                            de 3 o 4 estudiantes para realizar
                                            el diagrama de cuerpo libre del caballo.
                                            Es decir,  dibujen en un cuaderno
                                            al caballo y todas las fuerzas que sobre
                                            él se aplican. Discutan acerca de qué                                   ©Shutterstock
                                            fuerzas actúan sobre el caballo.

               124   Física
                     1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   124                                                                              5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   124]]></page><page Index="11"><![CDATA[4.  En el siguiente gráfico se puede ver un auto rojo mientras es embestido por otro
                      auto. Suponiendo que está detenido y con el motor apagado, haz su diagrama
                      de cuerpo libre, usando los criterios de la ley de acción y reacción.












                  ©Shutterstock





                  5.  Escribe una V o una F para identificar las oraciones que son verdaderas y falsas,
                      respectivamente.

                          a)  Si el cuerpo A ejerce una fuerza sobre el cuerpo B (‘acción’), entonces B
                             ejerce una fuerza sobre A (‘reacción’).

                          b)  La tercera ley de Newton se conoce también como la ley de la inercia.

                          c)  Si se tiene un sistema de dos elementos que interactúan y se grafica un
                             diagrama de cuerpo libre de uno de ellos, la fuerza que el otro cuerpo
                             ejerce se coloca sobre el primero.
                          d)  La Tierra ejerce una fuerza sobre la Luna, y viceversa. Esto genera que la
                             Luna gire alrededor de la Tierra, lo cual forma las mareas en los océanos
                             debido al influjo de ese satélite.


                    Actividad cooperativa
                  6.  En parejas, analicen la validez de la siguiente frase:  “la fuerza que ejerce la chica
                      es igual en magnitud a la que ejerce él, pero en sentido opuesto (3.ª ley de
                      Newton), por tanto, siempre estarán empates”.






















                  ©Shutterstock






                                                                                                           Física  125
                                                                                                           1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   125
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   125                                                                              5/6/25   11:12]]></page><page Index="12"><![CDATA[3                      Segunda ley de Newton







               DUA. Representación

                                         Hasta ahora hemos manejado la primera y la tercera ley de Newton para tratar situa-
                                         ciones de reposo o de movimiento uniforme. Para el caso de que existiera una fuerza
                    Saberes previos      neta diferente de cero, Isaac Newton enunció lo siguiente en su obra Principios mate-
                                         máticos de la filosofía natural:
                   ¿Por qué en el boxeo
                     existen categorías,
                    según el peso de los
                      peleadores?, ¿qué   “El cambio de movimiento es proporcional a la magnitud de la fuerza motriz im-
                ocurriría si se hace pelear   presa y debe hacerse a lo largo de la línea recta por la que se imprime esa fuerza”.
                 a boxeadores con pesos
                       muy diferentes?
                                         Este es el enunciado de la segunda ley de Newton y se expresa con la siguiente
                                         ecuación:
                                            !     !
                                         ∑  F =m⋅a
                       Comunicacional    Donde:

                     trivial. Que carece     ∑ F  es la fuerza neta que actúa sobre el cuerpo.
                       de importancia.   m es la masa del cuerpo.

                                         a es la aceleración.

                                         Lo que nos dice el enunciado de esta ley es que todo cuerpo sometido a una fuerza
                                         neta diferente de cero experimenta un movimiento acelerado, directamente propor-
                                         cional a esta fuerza (a mayor fuerza, mayor aceleración). La aceleración tendrá la mis-
                 Interdisciplinariedad   ma dirección que tenga la fuerza neta aplicada sobre el cuerpo.

                  Física y paracaidismo  Es necesario tener dos cosas claras sobre esta ecuación:
                  Cuando un cuerpo cae
                  dentro de la atmósfera,   1.  Dado que es una expresión vectorial, será necesario aplicarla tanto para las fuerzas
                        existe la fuerza    del eje x como para las del eje y, e incluso para el eje z, si el sistema fuera en tres
               de rozamiento con el aire,   dimensiones, teniendo en cuenta también que para cada eje la aceleración es
                 que es proporcional a la   diferente:
                   velocidad del cuerpo.       !                         !
                                                     !
                      Cuando la fuerza       ∑ F =m⋅a                                   ∑ =m⋅a
                                                                        F
                 de rozamiento se iguala        x      x                 y      y
                al peso, se alcanza lo que
                   se denomina rapidez   2.  La fuerza neta es la sumatoria de las fuerzas externas que ejercen otros cuerpos
                terminal o rapidez límite;   sobre el que estamos estudiando. Recordemos que un cuerpo no puede producir
                a partir de ese momento,    movimiento ejerciendo una fuerza sobre sí mismo.
                       los cuerpos caen
                  con rapidez constante.
                    Ese es el caso de los
                          paracaidistas
                         en caída libre.


                                                              ©Shutterstock




               ©Shutterstock


                                                                   Issac Newton

               126   Física
                     1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   126                                                                              5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   126]]></page><page Index="13"><![CDATA[DUA. Representación

                  Aplicaremos la ecuación de la segunda ley de Newton en el siguiente ejemplo.
                  Un auto se ha quedado sin batería en la mitad de una carretera. Para arrancarlo         Socioemocional
                  de nuevo, todos sus ocupantes, excepto el conductor, descienden del vehículo y lo
                  empujan con todas sus fuerzas hasta que adquiera una aceleración suficiente, con    Cuando somos
                  lo  cual  volverá  a  encender.  El  conductor,  a quien  ya  le  había  ocurrido  este  tipo     conscientes de nuestras
                  de evento en el pasado, sabe que, para que el auto encienda, necesitará que se mue-  fortalezas podemos
                  va con una aceleración de 2 m/s  . ¿Logrará encenderse?                        emplearlas en función de
                                              2
                                                                                                 mejorar nuestra calidad
                                                                                                 de vida y, por lo tanto,
                                                                                                 podemos vivir en armonía
                                                                                                 con los demás.








                                                                                                                       ©Shutterstock











                  ©Shutterstock





                  Supón, además, que se tienen los siguientes datos:
                  Masa del vehículo incluido el conductor = 1 800 kg

                  F  = 200 N
                   1
                  F  = 300 N
                   2
                  F  = 150 N
                   3
                  Solución:                                                                    y

                  Se desprecia el rozamiento
                  En la dirección en y, como no hay aceleración, la fuerza
                  neta es 0. En x, en cambio, la ecuación de la segunda
                  ley de Newton quedaría:
                                                                           F 1
                                                                                                F n
                  ∑  F =m⋅a x                                            F                                      x
                     x
                                                                         3
                  F +F +F =m⋅a  x                                         F 2
                   1
                          3
                      2
                  200N+300N+150N=1 800 kg⋅a  x                                                    mg
                       200N+300N+150N        m
                   a =                 =0,36
                    x                         2
                            1 800 kg         s
                  Con las fuerzas ejercidas sobre el vehículo no es posible
                  alcanzar los 2 m/s .                               Figura 4.4.
                                  2
                                                                                                           Física  127
                                                                                                           1.º BG





         Fisica 1 BG Cultiva.indb   127                                                                              5/6/25   11:12
                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   127]]></page><page Index="14"><![CDATA[DUA
               Evaluación formativa                                                          Acción y expresión




                                         1.  Apoyado contra una pared, un globo sube con determinada aceleración. Realiza
                                            el boceto para el correspondiente diagrama de cuerpo libre y plantea la ecuación
                                            de la segunda ley de Newton con las fuerzas existentes.



                                   a
                                            F
                                             N
                                                       F
                                                        r


                                                 W = m.g







                                         2.  En el ejemplo del auto que estaba siendo empujado (página 123), ¿cuáles
                                            podrían ser unas posibles opciones para alcanzar la aceleración necesaria y lograr
                                            así encenderlo?

                                            ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________
                                         3.  Desde una altura de 2 metros, se quiere hacer descender una caja fuerte de 200 kg
                                            de masa. El movimiento parte desde el reposo.

                                            La cuerda se sostiene con una fuerza de 1 500 N. Por otro lado, se desprecia
                                            el rozamiento que existe entre la polea y la cuerda en la parte alta del sistema.
                                            Considerando esta información, determina si la fuerza con la que se sostiene
                                            la caja permite que el perro que se ve en la imagen se mueva a tiempo de la
                                            posición  en  la  que  está,  mientras  la  caja  fuerte  desciende. El  perro  necesita
                                            al menos dos segundos para darse cuenta del problema en el que se encuentra.
                                            Pista: determina el tiempo con la siguiente ecuación de movimiento rectilíneo
                                            uniformemente variado:
                                                                              1
                                                                      Altura =       a ∙ t 2
                                                                              2

                                                             polea




                                                                  a



                                                               h






               128   Física
                     1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   128                                                                              5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   128]]></page><page Index="15"><![CDATA[4.  Responde las preguntas.


                      a)  ¿Cuál es el peso de una masa de 200 g?




                      b)  Si se aplica una fuerza de 10 N sobre un cuerpo en reposo que tiene una
                          masa de 2 kg, ¿cuál es su aceleración?




                      c)  El peso de un cuerpo es de 458,5 N. ¿Cuál es su masa?




                      d)  Sobre un cuerpo de 85 kg actúa una fuerza de 500 N. ¿Qué aceleración
                          le proporciona esa fuerza al cuerpo?




                       e)  Una caja de 30 kg se mueve a razón de 8 m/s, y después de 7 segundos su
                          velocidad es de 19 m/s. Calcula la la aceleración y la magnitud de la fuerza
                          que provocó la aceleración de la caja.






                    Actividad cooperativa
                                                                                               Necesidades educativas
                  5.  En parejas, resuelvan:
                      Un bloque se desliza sobre un plano inclinado de coeficiente de fricción μ = 0,2.   La discapacidad no tiene
                      Si el ángulo de inclinación es de 30°, ¿cuál será la aceleración del bloque y en   por qué implicar actitudes
                      qué tiempo llegará a la base del plano inclinado? Dato: parte de un punto que se   de sobreprotección
                                                                                                 o condescendencia.
                      encuentra a 1,5 m de altura desde la base.                                 El trato debe ser
                                                                                                 ecuánime entre todos.







                                                    1,5 m


                           30º





                    Indaguemos                                                                   Claves para indagar
                  6.  Indaga cuáles son las posibles aplicaciones de la segunda ley de Newton y qué
                      tipos de movimientos nos permite estudiar esta ley.                        Una consulta
                                                                                                 es importante para
                      ______________________________________________________________________________  iniciar una investigación.
                      ______________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________

                                                                                                           Física  129
                                                                                                           1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   129
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   129                                                                              5/6/25   11:12]]></page><page Index="16"><![CDATA[DUA
              ¿Cómo se investiga en Física?                                                    Participación




                 La experimentación en la Física




                 La experimentación permite verificar una hipótesis.
                 Para ello, trata de transformar un concepto abstracto
                 en un hecho concreto, con respaldo científico sufi-
                 ciente para no dudar de su validez.
                 En la vida real, la ingeniería aplica lo que se ha creado
                 en el laboratorio y obtiene resultados de experimen-
                 tación con algunas variaciones. Debemos recordar
                 que las condiciones de laboratorio no se repiten en
                 la práctica, pues en la realidad es más difícil controlar
                 los escenarios que se pueden presentar fuera de ese
                 contexto.
                 Para generar cualquier fenómeno mediante experi-
                 mentación, se siguen unas pautas en cualquier cien-                                                   ©Shutterstock
                 cia experimental.




                                  1.  Tratar de predecir los resultados: se parte de la hipótesis como referente clave
                                     para determinar un resultado aproximado de lo que se podría o no obtener.
                                  2.  Determinar los recursos que se emplearán: la experimentación es casi siempre
                                     un trabajo de laboratorio. Hay que seleccionar los materiales adecuados para
                                     recrear las condiciones naturales de ciertos eventos y duplicarlos bajo condiciones
                                     controladas. Con la elección de recursos podemos efectivizar tiempo y espacio.
                                     También velamos por nuestra seguridad durante el ensayo con materiales seguros.
                                     Por ejemplo, si queremos saber cuál es la temperatura en el núcleo del Sol,
                                     ejecutaremos el evento bajo condiciones controladas. En otras palabras, no hace
                                     falta traer el Sol a nuestro planeta.
                                  3.  Ensayar: en este paso empleamos el conocimiento científico y los materiales
                                     idóneos para comprobar lo que queremos demostrar.
                                  4.  Tomar datos: cuando trabajamos con demasiadas variables, cuantificarlas y llevar
                                     nota de ello es realmente útil para mantener un orden (medidas, observaciones,
                                     etc.). Uno de los mayores problemas empieza cuando ni siquiera nosotros mismos
                                     entendemos lo que hemos obtenido.
                                  5.  Analizar y determinar resultados: lo más importante cuando extraemos
                                     resultados de una experimentación es garantizar que los resultados tienen sentido.
                                     Por ello, procuramos compararlos con experimentaciones similares para analizar
                                     si los datos son similares o acordes a lo que debería darse. Con ‘tener sentido’ nos
                                     referimos a alcanzar conclusiones apropiadas a la experimentación y que cumplan
                                     los principios ya conocidos. También nos referimos a no cosechar resultados     ©Freepik
                                     monstruosamente grandes con datos pequeños. Por ejemplo, obtener 100 000
                                     N como la fuerza que ejerce un bebé sobre una mesa es bastante ilógico, pero
                                     sucede, por errores de cálculo, o de medición por falla humana o falta de precisión
                                     de los instrumentos que nos pueden llevar a conclusiones falsas.



               130   Física
                     1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   130                                                                              5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   130]]></page><page Index="17"><![CDATA[DUA
                     Cívica, Ética e Integridad                                                  Participación




                    Deberes de los ecuatorianos y ecuatorianas




                     Acatar y cumplir la   1       Art. 83.- Son deberes y responsabilidades       Promover la unidad
                     Constitución, la ley        de los ecuatorianos, además de otros previstos   10 y la igualdad en la
                     y las decisiones legítimas            en la Constitución y la ley:            diversidad y en las
                     de la autoridad competente.                                                   relaciones
                                                                                                   interculturales.
                     Ama killa, ama llulla, ama   2
                     shwa. No ser ocioso, no                                                       Asumir las funciones
                     mentir, no robar.                                                        11   públicas como un servicio
                                                                                                   a la colectividad y rendir
                     Defender la integridad   3                                                    cuentas a la sociedad.
                     territorial del Ecuador
                     y sus recursos naturales.                                                     Ejercer la profesión

                                                                                                   a la ética.
                     Colaborar en el       4                                                  12 u o cio con sujeción
                     mantenimiento de la paz
                     y de la seguridad.                                                            Conservar el patrimonio
                                                                                              13 cultural y natural del país,
                     Respetar los derechos                                                         y cuidar los bienes
                     humanos y luchar por   5                                                      públicos.
                     su cumplimiento.

                     Respetar los derechos                                                    14   Respetar las diferencias
                                                                                                   étnicas, nacionales,
                     de la naturaleza, preservar  6                                                sociales, generacionales,
                     un ambiente sano y utilizar                                                   de género, y la orientación
                     los recursos naturales                                                        sexual.
                     de modo sustentable
                     y sostenible.                                                            15   Cooperar con el Estado


                     Promover el bien común   7                                                    y la comunidad en la
                                                                                                   seguridad social,
                     y anteponer el interés                                                        y pagar tributos.
                     general al interés
                     particular.                                                              16   Asistir, alimentar, educar
                                                                                                   y cuidar a los hijos. Esto
                   © Xavier Estrada Monge  Administrar   8                                         es corresponsabilidad
                     honradamente y con
                                                                                                   de madres y padres
                     apego a la ley el
                                                                                                   en igual proporción,
                     patrimonio público,
                                                                                                   y corresponderá también
                     y denunciar la corrupción.
                                                                                                   a los hijos.
                     Practicar la justicia   9
                     y la solidaridad en el                                                   17   Participar en la vida
                     ejercicio de sus derechos                                                     política, cívica y
                     y en el disfrute de bienes                                                    comunitaria del país,
                                                                                                   de manera honesta.
                     y servicios.
                  Taller


                  En grupos de tres, elaboren un documento para presentar en forma de discurso por uno de los integrantes, sobre
                  la importancia de las leyes del Estado para hacer que las fuerzas de los individuos apunten en una dirección: la del
                  progreso y bien comunes. ¿Qué pasaría si las fuerzas apuntaran en direcciones ‘random’? ¿Cuáles de estos 17 nu-
                  merales tratan más de lograr esa coherencia de fuerzas?

                                                                                                           Física  131
                                                                                                           1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   131
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   131                                                                              5/6/25   11:12]]></page><page Index="18"><![CDATA[DUA
               Laboratorio 3                                                                  Participación



               Segunda ley de Newton



               Objetivo
                                                                                             Materiales
               1.  Comprobar la relación de proporcionalidad entre la fuerza aplicada a un
                   cuerpo y la aceleración que tiene dicho cuerpo, de acuerdo con la segunda    •   Una caja pequeña
                   ley de Newton.                                                                (puede ser un
                                                                                                 cofre al que se le
               2.  Determinar la aceleración del movimiento mediante la aplicación de la segunda   pueda agregar
                   ley de Newton.                                                                una masa)

               Procedimiento                                                                 •   Cuerda de unos
                                                                                                 50 cm de largo
               1.  Medimos la masa de ambos cuerpos (el cofre y la canasta), y anotamos sus      (mínimo)
                   respectivas masas en una hoja. Medimos también la masa de las monedas para
                   determinar cuál es la de una moneda de 5, de una de 10 y de una de 25 centavos,   •   Monedas de 5, 10
                   respectivamente.                                                              y 25 centavos
               2.  Sujetamos ambos extremos de la cuerda al cofre, y el otro, a la canasta.   •   Una pequeña
                                                                                                 canasta que sea
               3.  Ajustamos una pequeña polea en el extremo de la mesa.                         lo suficientemente
                                                                                                 grande para
               4.  Colocamos el sistema sobre una mesa y dejamos al aire el extremo atado a la
                   canasta (como se muestra en la Figura 4.5). El cofre debe colocarse sobre la mesa   contener las
                   en la que debe poderse mover libremente, una vez que hayamos colocado la masa.   monedas
                                                                                             •   Balanza
               Debemos tener la precaución de colocar una masa en la canasta que lo mueva
               muy lentamente.                                                               •   Regla

               La idea es que el sistema tenga inicialmente una aceleración pequeña y que al ir co-  •  Cuaderno
               locando monedas en el cofre la aceleración disminuya.
                                                                                             •   Lápiz

                                                                                             •   Una pequeña
                                                                                                 polea
                        Segunda ley de Newton






                                                                                                                   ©Shutterstock




                                                                                   ©Shutterstock




                       A esta ley también se le conoce como ley de la fuerza, masa y aceleración.
                       Cuando se aplica una fuerza constante a un cuerpo, la aceleración producida
                       es directamente proporcional a la fuerza, e inversamente proporcional a la masa.
                       Es decir: a mayor fuerza mayor aceleración, a menor masa mayor aceleración
                       y a mayor masa menor aceleración.                                                           ©Shutterstock



               132   Física
                     1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   132
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   132                                                                              5/6/25   11:12]]></page><page Index="19"><![CDATA[DUA
                   Informe de laboratorio                                                        Participación




                  Observaciones
                  Si cuando soltamos el sistema, aun sin haber colocado monedas en la canasta, este se mueve, pondremos mone-
                  das en el cofre para equilibrarlo, y sumaremos la masa que hayamos usado como parte de la masa del cofre.

                                                             m

                                                                                        f








                                                                                        m

                    Figura 4.5.
                  Medimos con una regla la distancia d y la distancia h.

                                                    m
                                                                         f



                                                             d





                                                                       h

                    Figura 4.6.                                                   piso
                  Aplicamos la segunda ley de Newton y completamos la siguiente tabla. (calcula la aceleración tomando el tiempo
                  que se demora en recorrer la distancia d y aplicando MRUV)
                  Resultados



                                                  Monedas                                    Masa
                                                                                            del cofre    Aceleración
                               Sobre el cofre                    Sobre la canasta         (y monedas)      m/s 2
                        5 ¢        10 ¢        25 ¢        5 ¢        10 ¢        25 ¢         [g]
                         1                                             4
                                                                       1
                                                1                      5

                  Conclusiones

                  1.  Analiza y responde. ¿Cuáles fueron las aceleraciones obtenidas en cada caso?
                  2.  Razona lógicamente. ¿Qué sucede con la aceleración si tengo mayor masa?
                  3.  Explica. ¿Qué significa inversamente proporcional y directamente proporcional?

                  4.  Al analizar los resultados de la tabla, ¿cuándo se obtuvo mayor aceleración?

                                                                                                           Física  133
                                                                                                           1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   133
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   133                                                                              5/6/25   11:12]]></page><page Index="20"><![CDATA[DUA
                Evaluación sumativa                                                         Acción y expresión




               1.  La física, en general, se aplica en cada actividad que tiene lugar diariamente. Mediante un ejemplo, indica
                   y describe en qué caso o actividad intervienen las tres leyes de Newton y cómo se aplica cada una de ellas en
                   el ejemplo.
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________
                   __________________________________________________________________________________________________________

               2.  Escribe verdadero o falso, según corresponda, y explica el por qué de tu respuesta.

                       a)  Si lanzas una pelota contra una pared, cuando esta rebote, ¿la
                          fuerza que ejerce la pared sobre la pelota es mayor que la que ejerce
                           la pelota sobre la pared?

                   ____________________________________________________________________________
                   ____________________________________________________________________________
                   ____________________________________________________________________________
                       b)  Si empujamos una caja con una fuerza F, obtenemos una acelera-
                          ción a; si aumentamos la fuerza a 2F, ¿obtenemos una aceleración
                           igual a 2a?
                   ____________________________________________________________________________                     ©Shutterstock
                   ____________________________________________________________________________

               3.  En las siguientes imágenes, describe cuál es la acción y su consecuente reacción, según la tercera ley de Newton.















                                                                 ©Shutterstock                                    ©Shutterstock



                    _________________________________________________  _________________________________________________
                    _________________________________________________  _________________________________________________
                    _________________________________________________  _________________________________________________
               4.  A un cuerpo de masa de 2,5 kg, una fuerza le proporciona una aceleración de 1,2 m/s2. Calcula la magnitud
                   de dicha fuerza.








               134   Física
                     1.º BG





                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   134                                                                              5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   134]]></page><page Index="21"><![CDATA[5.  ¿Cuál es la masa de un cuerpo en reposo que recibe una fuerza de 10 N adquiriendo una aceleración de 20 m/s ?
                                                                                                                    2










                  6.  Un cuerpo de 6 kg, inicialmente en reposo, se somete a una fuerza de 10 N durante 4 segundos. ¿Qué distancia
                      recorre?









                  7.  Se mueve una masa corporal de 15 kg con una aceleración de módulo de 3 m/s . ¿Cuál es el módulo de la
                                                                                              2
                      fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo?









                                                                                                           2
                  8.  Un montañista de 72 kg es rescatado por un helicóptero, que lo sube con aceleración de 2 m/s . ¿Cuál es la
                      tensión de la cuerda, en newtons?, ¿cuánto valdría dicha tensión si lo subiera con velocidad constante?















                                                                                                                       ©Shutterstock




                     Autoevaluación

                                     Contenido                    Siempre A veces Nunca          Metacognición
                   ¿Sé elaborar diagramas de cuerpo libre para resolver                   ¿Qué aprendiste en esta
                   problemas sobre las fuerzas que actúan sobre                           unidad?
                   un cuerpo?                                                             ¿Cómo aprendiste?
                   ¿Sé definir conceptos como inercia, acción y reacción,
                   y sé las unidades del SI para la fuerza, masa y aceleración?           ¿En qué lo puedes aplicar?
                   ¿Sé resolver problemas en los que se aplican las leyes
                   de Newton?


                                                                                                           Física  135
                                                                                                           1.º BG





         Fisica 1 BG Cultiva.indb   135                                                                              5/6/25   11:12
                                                                                                                     5/6/25   11:12
         Fisica 1 BG Cultiva.indb   135]]></page><page Index="22"/></pages></Search>
