f(x ) 1 2 1 económico, entre otras. –5 –4 –3 –2 –1 0 0 –1 1 1 1 1 2 3 4 5 x –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 x – –1 Constante si: – – – –2 –2 ©Shutterstock –4 Y –4 x < x ; entonces, f(x ) = f(x ) –3 –3 2 1 1 Corte con el eje x: Dominio Recorrido Punto (x, 0) Todos los números reales ( ) Todos los números reales ( ) Corte con el eje y: Punto (0, b) Monotonía Para hallar la monotonía es necesario interpretar la pendiente de la recta m que es la inclinación de la recta respecto del eje de las abscisas. La pendiente m de la recta es la tangente del ángulo que hace la recta con el eje de las abscisas en sentido positivo. Matemática 1.º BG 15/8/25 14:01 Matematica 1 BG Cultiva.indb 46 15/8/25 14:01 Matematica 1 BG Cultiva.indb 46]]> 0 m = –a, m < 0 m = 0 m no está de nida. m = ∞ Ejemplos paso a paso 1. Regresamos a nuestro problema inicial y respondemos las preguntas. a) ¿Cuál es el valor de la pendiente? b) ¿Cuál es el costo de producir 0, 10 y 25 bufandas? Paso 1. Identi camos las variables y Paso 2. Construimos una tabla de valores analizamos qué signi can. y gra camos la función. Digital Costo variable por cada bufanda: 5x: x 0 10 25 Mira el video del enlace. Costo jo de producción diaria: 100 y 100 150 225 Aprende cómo dibujar una función lineal sin usar y: costo total de producción y la tabla de valores. 500 f Es una función afín que tiene la 450 lynk.ec/11mtc03 400 forma y = mx + b, es decir: 350 300 y = 5x + 100, donde la pendiente es 250 C m = 5. 200 B 150 A 100 La pendiente de la función es 5. 100 50 –25 –25 –20 –15 –10 –5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 x –2 –2 –50 ¿Qué sucede con la recta, si la pendiente es negativa? Respondemos: El costo por producir cero bufandas es $100, por 10 bufandas $150 y por 25 $225. c) ¿Cuáles son las características de esta función? Paso 3. Dominio: representa los valores que puede tomar la variable x, es decir, la cantidad de bufandas producidas. Analizamos que no se pueden producir bufandas negativas, por lo tanto, el dominio es: Dom (C) = [0, +∞[, Recorrido: son los valores que puede tomar C(x), es decir, los costos totales de producción. Rec C(x) = [100, +∞[ Monotonía: su pendiente m = 5, es positiva, por lo tanto, es creciente. Corte eje x: si y = 0, tenemos que 5x + 100 = 0, entonces x = – 20. El punto de corte en x es: (–20, 0). Corte eje y: es el punto (0, b); entonces es el punto (0, 100). Matemática 1.º BG 15/8/25 14:01 Matematica 1 BG Cultiva.indb 47 15/8/25 14:01 Matematica 1 BG Cultiva.indb 47]]>