<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<Search><pages Count="66"><page Index="1"><![CDATA[4




                                                                                                                            EGB
                          Comunicacional                                         Socioemocional
                                                                                                                                                                                                                                         4      EGB
                                             Digital                 Matemática












                                                    COMPETENCIAS





                                                     INSERCIONES
                                                    CURRICULARES

                                                                                                                            Matemática











                                          Educación                    Cívica, Ética                                                                                                                                                            Matemática
                                        Socioemocional                 e Integridad

                            Desarrollo                 Seguridad Vial                Educación
                            Sostenible                  y Movilidad                  Financiera
                                                         Sostenible

























                   Contacto: 098 747 9990
               Correo: distribuidora_ra@hotmail.com
                Guayaquil: CC Albán Borja, Local 88]]></page><page Index="2"><![CDATA[Son habilidades de comprensión y                                              Permiten integrar a la vida valores,
                                                                                                                                          producción de textos en toda                                                  actitudes y habilidades para
                                                                                                                                          situación comunicativa, incluyendo                                            comprender y manejar las
                                                                                                                                          ser competentes en actos del                                                  emociones, construir identidad,
                                                                                                                                          habla, escucha, lectura y                                                     establecer relaciones positivas,
                                                                                                                                          producción de textos orales o                                                 tomar decisiones responsables y
                                                                                                                                          escritos.                Abarcan el pensamiento     Son habilidades para usar y   afrontar desafíos de forma ética.
                                                                                                                                                                                              relacionar los números, sus
                                                                                                                                                                   computacional y crítico para
                                          4                                                                                                 Comunicacional         identiﬁcar, deﬁnir y resolver   operaciones básicas, los símbolos   Socioemocional
                                                                                                                                                                                              y las formas de expresión y
                                                                                                                                                                   problemas, incluyendo el trabajo
                                                                                                                                                                                              razonamiento matemático.
                                                                                                                                                                   con TIC y TAC.
               Matemática                 EGB                                                                                                                             Digital                 Matemática











                                                                                                                                                                                COMPETENCIAS



                                                                                                                                                                                  INSERCIONES

                                                                                                                                                                                 CURRICULARES

                                                                                                                                                                             Son competencias que se integran al currículo
                                                                                                                                                                             vigente con el objetivo de fomentar habilidades
                                                                                                                                                                             y conocimientos que impulsen el bienestar,
                                                                                                                                                                             autonomía y desempeño adecuado de los
               Esta obra fue concebida y producida por el equipo pedagógico de la Editorial.                                                                                 estudiantes en diversos contextos de la vida
                                                                                                                                                                             cotidiana.
               Dirección general: Patricio Bustos Peñaherrera
               Edición general: Juan Páez Salcedo
               Adaptación y creación de contenidos: Ana Vega Castro
               Corrección de estilo: Equipo pedagógico Maya
               Coordinación editorial: Evelyn Manya Pupiales
               Dirección de arte: Paulina Segovia Larrea
               Diseño y diagramación: Paulina Segovia Larrea, Ma. José Cantos Sánchez,
               Andrés Fernández Analuisa
               Investigación TIC: Fernando Bustos Cabrera
               Servicios educativos: Carolina Bustos Cabrera
               Posproducción: Santiago Carvajal Sulca
               Ilustración: Shutterstock, archivo editorial y sitios web debidamente referidos                                                                   Educación                                Cívica, Ética
               Fotografía: Shutterstock, archivo editorial y sitios web debidamente referidos                                                                  Socioemocional                             e Integridad
               © MAYA EDICIONES, 2025                                                                                                         Desarrollo     Promueve el desarrollo   Seguridad Vial  Busca reforzar el       Educación
               Av. 6 de Diciembre N52-84 y José Barreiro                                                                                      Sostenible     integral de los estudiantes,   y Movilidad  conocimiento de los   Financiera
               Teléfono: 02 510 2447                                                                                                                         fortaleciendo habilidades                derechos, la práctica de
                                                                                                                                                                                                      valores éticos y la identidad
                                                                                                                                                             cognitivas, intrapersonales e
               coordinacion@mayaeducacion.com                                                                                             Trata aspectos como la   interpersonales que les   Sostenible  nacional, respecto a las   Aborda temas relacionados
               www.mayaeducacion.com                                                                                                      equidad social, la protección   permitan resolver situaciones   normas y reglas que rigen la   con el manejo del dinero y la
               Quito, Ecuador                                                                                                             del medioambiente y el   de la vida cotidiana.   Contribuye a la reducción de   convivencia.  toma de decisiones
                                                                                                                                                                                  los accidentes de tránsito y
                                                                                                                                          desarrollo sostenible.                  fomenta una mayor                       ﬁnancieras, proporcionando
               ISBN: 978-9978-52-687-3                                                                                                    Fomenta la coherencia de                responsabilidad social en               un enfoque integral para
                                                                                                                                          pensamiento y acción para               torno a la seguridad vial y las         conseguir una gestión
               Impreso en China                                             La Editorial incluye en este texto varios URL                 actuar con rapidez y                    prácticas de movilidad                  ﬁnanciera efectiva.
                                                                            de sitios web que, en su momento, estaban en                  responsabilidad, y así                  sostenible.
               Este libro no podrá ser reproducido total o parcialmente por ningún medio   pleno funcionamiento; sin embargo, estos       proteger nuestra seguridad
                                                                                                                                          alimentaria y calidad de vida.
               electrónico, mecánico, fotocopia o cualquier otro método de reproducción sin   podrían haberse eliminado o cambiado por
               previa autorización de la Editorial.                         decisión  de los  creadores  de esos portales.]]></page><page Index="3"><![CDATA[4    EGB Matemática












































































                                                                                                                     6/3/25   16:30
         Mate 4U1 Cultiva.indd   1                                                                                   6/3/25   16:30
         Mate 4U1 Cultiva.indd   1]]></page><page Index="4"><![CDATA[23/12/24   00:03
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   2
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   2                                                                          23/12/24   00:03]]></page><page Index="5"><![CDATA[Presentación






                    Los libros de Matemáticas de segundo, tercero y cuarto años de EGB de la
                    serie Cultiva Educación de Maya Ediciones están diseñados con el objetivo
                    de mejorar la calidad educativa en el área y subnivel. Estos materiales han
                    sido concebidos como herramientas pedagógicas que proporcionan las
                    bases conceptuales, procedimentales y actitudinales necesarias para
                    desarrollar una comprensión sólida de los principios matemáticos. Además,
                    fomentamos habilidades críticas para el análisis y resolución de problemas,
                    promoviendo un enfoque integral que conecta los contenidos matemáticos
                    con la realidad cotidiana y el entorno social. Así, no solo buscan fortalecer
                    competencias académicas, sino también preparar a los estudiantes para una
                    participación activa, responsable  y consciente dentro de  la sociedad,
                    contribuyendo a su formación como ciudadanos comprometidos y capaces
                    de enfrentar los desafíos del mundo contemporáneo.

                    Aseguramos la inclusión en nuestros textos de destrezas, competencias
                    (matemática, digital, socioemocional y comunicacional) y enfoques
                    evaluativos para responder a los requerimientos del Currículo Priorizado
                    2021. También hemos incorporado las cinco inserciones curriculares (Cívica,
                    Ética e Integridad, socioemocional, seguridad vial y movilidad sostenible,
                    educación financiera y desarrollo sostenible) que dispone el Ministerio de
                    Educación desde 2024, con lo cual el estudiante se convierte en actor y
                    constructor principal de sus actitudes y valores en varios ejes. Además,
                    proponemos varios valores agregados en cuanto a la estructura pedagógica
                    y científica.
                    Nuestro proyecto ha sido cuidadosamente diseñado y ejecutado por un
                    equipo multidisciplinario de autores, editores, diagramadores, correctores
                    de estilo, infógrafos e ilustradores. La misión de nuestra editorial siempre ha
                    sido producir materiales de alta calidad donde se priorice el desarrollo
                    cognitivo-valorativo basado en la lectura comprensiva, la reflexión, la
                    capacidad investigativa, el análisis, la práctica y la creatividad.
                    Por todo ello, confiamos en ofrecer a la comunidad educativa un recurso
                    dinámico, didáctico y científicamente riguroso, que incorpora los avances
                    más  recientes  en  áreas  claves  de  la  Matemática,  como  el  álgebra  y  las
                    funciones, la geometría y la medida, así como la estadística y la probabilidad.
                    Invitamos a los lectores a apreciar el esfuerzo y dedicación con los que cada
                    una de estas páginas han sido elaboradas.



                    Cordialmente
                    La editorial






                                                                                                      Matemática    3
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:03
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   3                                                                          23/12/24   00:03
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   3]]></page><page Index="6"><![CDATA[Así es mi libro





              Entrada de unidad

              La unidad inicia con un texto introductorio
              relacionado con los temas a desarrollarse,
              acompañado de una imagen, que incluye
              preguntas que la decodifican.
              El organizador gráfico resume el contenido
              a tratarse. Para el docente, aparecen los
              códigos de los objetivos de la unidad.







              Ruta del aprendizaje

              Iniciamos con una sección humorística,
              las situaciones cómicas permiten comunicar
              los temas que se trabajarán a lo largo de la
              unidad creando, de esta manera, un
              ambiente positivo
              y relajado para el aprendizaje.






              Desarrollo de contenidos y evaluaciones

              Los contenidos se distribuyen por tema, los
              cuales corresponden a las destrezas. Se
              acompañan con organizadores gráficos,
              definiciones, ejemplos resueltos e infografías.
              Para el docente, aparece la destreza a tratar.

              Por cada tema/destreza, existe una
              evaluación formativa. Al final de la unidad
              están las evaluaciones sumativas.


              Competencias

              A través de secciones flotantes o de página completa, hemos desarrollado las competencias
              comunicacionales, matemáticas, digitales y socioemocionales.



                      Comunicacional              Matemática              Digital                  Socioemocional




               4     Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:03
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   4                                                                          23/12/24   00:03
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   4]]></page><page Index="7"><![CDATA[Inserciones curriculares


                            Desarrollo sostenible                Cívica, Ética               Educación financiera
                                                                 e Integridad
                      Analiza alguno de los temas en   Articula conceptos de este eje    Algunas partes de la información
                      función del impacto              al tema en cuestión.             del texto las hemos relacionado
                      medioambiental que ha                                             con aplicaciones en el ámbito
                      provocado. Contiene actividades                                   de las finanzas.
                      para propiciar la reflexión.



















                     Socioemocional. Busca provocar en el            Seguridad vial y movilidad sostenible.
                     estudiante el desarrollo de la inteligencia     Existen tema de las ciencias que se prestan para
                     interpersonal e intrapersonal.                  vincularlos con este concepto, de manera fluida.


                                     Socioemocional                                      Seguridad vial

                                Multiplicar te ayuda                                Para ser un buen
                                a ser más ágil con el                               peatón sigue estos
                                cálculo mental, permite                             concejos al momento
                                calcular operaciones                                de cruzar la calle: a)
                                más grandes, es la base                             siempre cruza por las
                                de la división.                                     esquinas o en los pasos
                                Si la aprendes, tendrás                             cebra; b) mira a ambos
                                más seguridad en ti                                 lados antes de hacerlo;
                                mismo.                                              c) nunca cruces entre
                                                                                    autos estacionados.


                     Sección especial



                        Proyecto interdisciplinario CITAM + H

                      Lo último en pedagogía. Afianza competencias
                      científicas y la interdisciplinariedad.








                                                                                                      Matemática    5
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:03
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   5                                                                          23/12/24   00:03
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   5]]></page><page Index="8"><![CDATA[Contenidos



               Evaluación diagnóstica                       8


                U1            Álgebra y funciones (I)                                                       10


               Esta es la ruta de mi aprendizaje           12      Tema 5. Unidades de mil                    36
               Tema 1. Sucesiones numéricas crecientes     14      Tema 6. Sumas hasta 9 999                  48
               Tema 2. Sucesiones numéricas decrecientes   22      Tema7. Restas hasta 9 999                  52
               Tema 3. Pares ordenados. Representación     26      Tema 8. Problemas de sumas y restas        56
               Tema 4. Producto cartesiano A × B           30         C. Comunicacional

                  I.C. Cívica, Ética e Integridad                  La carrera de sacos                        60
               Valores de la democracia                    34      Evaluación sumativa                        62
                  I.C. Desarrollo sostenible
               La planta del cacao y un desarrollo sostenible   35








                 U2           Álgebra y funciones (II)                                                      64


               Esta es la ruta de mi aprendizaje           66      Tema 7. Tabla de multiplicar del 7        100
               Tema 1. Multiplicación                      68         I.C. Cívica, Ética e Integridad
               Tema 2. Tabla de multiplicar del 1          76      Algunos derechos notables                 104
               Tema 3. Tablas de multiplicar del 2, 4 y 8   80        I.C. Educación financiera
               Tema 4. Tablas de multiplicar del 3, 6 y 9   88     Energía segura, moderna y sostenible      105
               Tema 5. Estrategias para multiplicar por 9   92     Tema 8. Tablas de multiplicar del 11 y del 12   106
               Tema 6. Tablas de multiplicar del 5 y 10    96      Evaluación sumativa                       110









                 U3           Álgebra y funciones (III)                                                    112


               Esta es la ruta de mi aprendizaje          114      Tema 5. Problemas de multiplicación y división  138
               Tema 1. Multiplicación por una cifra       116         I.C. Cívica, Ética e Integridad
               Tema 2. Problemas con multiplicación       124      Deberes de los ecuatorianos y ecuatorianas   142
               Tema 3. Multiplicación por 10, 100 y 1 000   128       I.C. Seguridad vial y movilidad sostenible
                  I.C. Desarrollo sostenible                       La bicicleta: una alternativa de transporte   143
               Causas, efectos y soluciones                        Evaluación sumativa                       144
               del calentamiento global                   133
               Tema 4. Noción de división:
               repartir a grupos en cantidades iguales    134


               6     Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:03
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   6
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   6                                                                          23/12/24   00:03]]></page><page Index="9"><![CDATA[U4           Geometría y medida (I)                                                        146



                     Esta es la ruta de mi aprendizaje          148        C. Matemática                           172
                     Tema 1. Medidas de longitud                150     Tema 4. Medidas de capacidad. El litro     164
                     Tema 2. Metro y submúltiplos               154        I.C. Seguridad vial y movilidad sostenible
                        I.C. Cívica, Ética e Integridad                 El tranvía de Cuenca                       166
                     Acciones que promueven la cultura de paz   158        C. Digital
                        I.C. Educación financiera                       Medir con una regla                        167
                     IEl sistema financiero empieza en casa     159     Evaluación sumativa                        168
                     Tema 3. Kilogramo y gramo                  160










                      U5           Geometría y medida (II)                                                       170


                     Esta es la ruta de mi aprendizaje          172     Tema 4. Conversiones entre días y horas    188
                     Tema 1. Clasificación de ángulos                   Tema 5. Conversiones entre horas, minutos
                     por su amplitud                            174     y segundos                                 192
                     Tema 2. Perímetro de cuadrados y rectángulos  178     C. Comunicacional
                        I.C. Desarrollo sostenible                      Solomón Golomb y los pentominós            196
                     Cuidando mi casa, cuido el planeta         183     Evaluación sumativa                        198
                     Tema 3. Conversiones usuales entre años,
                     meses, semanas y días                      184










                      U6           Estadística y probabilidad                                                    200


                     Esta es la ruta de mi aprendizaje          202        I.C. Desarrollo sostenible
                     Tema 1. Recolección de datos estadísticos   204    Uso de drones para el cuidado
                     Tema 2. Frecuencia acumulada               208     del medioambiente                          224
                     Tema 3. Diagramas de barras                212        I.C. Educación financiera
                        I.C. Cívica, Ética e Integridad                 Los impuestos                              225
                     La paz: un valor que se construye día a día   217     Proyecto interdisciplinario CITAM + H
                     Tema 4. Combinaciones simples                      Jabón sorpresa casero                      226
                     de tres por cuatro                         218     Evaluación sumativa                        230
                        C. Matemática                           223
                        C. Digital                                      Bibliografía                               232
                     Diagrama poligonal en Excel                250     Webgrafía                                  232


                                                                                                      Matemática    7
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:03
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   7
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   7                                                                          23/12/24   00:03]]></page><page Index="10"><![CDATA[DUA
                Evaluación diagnóstica                    Temas de Matemática               Acción y expresión
                                                                 3.° EGB




               1.  Realiza las siguientes sumas y restas.

                         C   D    U            C    D   U              C   D    U            C    D   U

                         4    3   2             5   2    5             3   1    7            5    4   9
                    +    2    0   8       +     2   3    4       –     1   7    1        –   3    2   0





               2.  Completa la tabla.                            3.  Escribe los signos <, > o = según
                                                                     corresponda.
                     Antecesor      Número        Sucesor
                                      444                           a) 932 ___________ 495
                        109                         111             b) 942 ___________ 947
                                                      88            c) 586 ___________ 586

                        459                                         d) 524 ___________ 563

               4.  Observa los siguientes grupos de objetos y escribe la multiplicación correspondiente.













                   ______ cajas de donas                              _____ fundas de naranjas
                   ______ donas en cada caja                          _____ naranjas en cada funda

                   ______ × ______ = ______                           _____ × _____ = _____
                   Hay ______ donas en total.                         Hay _____ naranjas en total.

               5.  Encierra en un círculo las figuras que tengan 3 vértices.






















               8     Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:03
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   8                                                                          23/12/24   00:03
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   8]]></page><page Index="11"><![CDATA[6. Calcula el perímetro del triángulo.


                                                           El perímetro del triángulo es:
                                                           P = _____ bolígrafos + _____ bolígrafos

                                                                  + _____ bolígrafos
                ©Shutterstock                              P = _____ bolígrafos




                  7. Une los billetes con su valor.













                           $1               $20                $5               $50               $10


                  8. Completa las oraciones de las medidas de tiempo.

                     a) En 4 días hay _____ horas.              c) En 6 semanas hay _____ días.
                     b) En 12 meses hay _____ semanas.          d) En 7 minutos hay _____ segundos.


                  9. Observa el pictograma y responde las preguntas.




                  ©Shutterstock
                       Postre favorito













                                            1       2        3       4        5       6        7       8        9

                          a)  ¿Cuál es la frecuencia que corresponde      c)  ¿Cuál es el postre preferido?
                             a cada postre?
                                                                              ___ ______ ________________________ _______
                              Helado: ______  Pastel: ______  Flan: ______

                          b)  ¿Cuántas personas comen                     d)  En total, ¿cuántas personas comen
                             más helado que flan?                            flan y pastel?

                              ____ ______ ______ ______ ______ ______ _________    ____ ______ ______ ______ ______ ______ _________


                                                                                                      Matemática    9
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:03
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   9
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   9                                                                          23/12/24   00:03]]></page><page Index="12"><![CDATA[UNIDAD
                          1                   Álgebra y funciones (I)
                        TEMÁTICA









                      En esta unidad, aprenderemos sobre sucesiones numéricas crecientes y decrecientes,
                      además de iniciar con la lectura, escritura y representación de cantidades de más
                      de tres cifras. Resolveremos problemas de suma y resta con diferentes estrategias, varias
                      de ellas relacionadas con las propiedades de estas operaciones.

                      Observa y recuerda
                      •  ¿Cuántos animales puedes ver en el zoológico?

                      •  Si todos los niños de tu escuela pudieran visitar un zoológico, ¿cuántos estudiantes irían?























































               10    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:03
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   10                                                                         23/12/24   00:03
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   10]]></page><page Index="13"><![CDATA[©Freepik
















                                                                                                     Los niños se
                                                                                                     entusiasman al visitar
                                                                                                     un zoológico. Allí
                                                                                                     pueden apreciar una
                                                                                                     gran variedad de
                                                                                                     animales, aprender
                                                                                                     sobres sus modos de
                                                                                                     vida y, sobre todo,
                                                                                                     pueden valorarlos para
                                                                                                     que no se extingan.






























                  ¿Qué aprenderemos?
                                                        Álgebra y funciones (I)




                       Sucesiones numéricas                 Unidades de mil                   Resta hasta 9 999
                      crecientes y decrecientes
                                                             Suma hasta 9 999.                Problemas de sumas
                            Pares ordenados                                                         y restas


                          Producto cartesiano.



                                                                                                      Matemática   11
                                                                                                          4.º EGB





         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   11                                                                         23/12/24   00:03
                                                                                                                    23/12/24   00:03
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   11]]></page><page Index="14"><![CDATA[Mi cerebro cuando identifica

                                                                       el patrón de una sucesión.








                                                    1. Reproduciremos
                                                    sucesiones numéricas                                            ©Shutterstock
                                                    crecientes, empleando
                                                    suma y multiplicación.



                                                                            vando
                                                                        ser
                                                                    Observando            Cuando descubro
                                                                                                              ro
                                                                                                  o d
                                                                                                      escub

                                                                                          Cuand
                                                                    Ob
                                                                    la sucesión                el patrón
                                                                    la sucesión
                                                                                               el patrón
                                              2. Construiremos
                                              sucesiones
                                              decrecientes
                ©Shutterstock                 en restas.
                                              basándonos




                                                                          —¡No, no, no, los pares ordenados
                                                                             no ordenarán tu desorden!

                                           3. Usaremos tablas,                                                      ©Shutterstock
                                            diagramas y cuadrículas
                                            para representar la
                                            relación entre pares
                                             ordenados.







                                                                                               ucto car
                                                                                                       tesiano…
                                                                        o comprend
                                                                                    es el prod
                                                                 Cuand
                                                                 Cuando comprendes el producto cartesiano…
                                           4. Veremos la relación                                                   ©Shutterstock
                                           de dos conjuntos, uno
                                           de salida y otro de
                                           llegada, y cómo estos
                ©Shutterstock              pares ordenados son

                                           parte del producto
                                           cartesiano A x B.
                                                                 …hasta en el arcoíris relacionas elementos
                                                                 …hasta en el arcoíris relacionas elementos
                                                                    del conjunto de salida y del de llegada
                                                                    d el conjunto d e salida y d el d e llegad a
               12    Matemática
               12
                     4.º EGB




                                                                                                                    23/12/24   00:03
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   12                                                                         23/12/24   00:03
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   12]]></page><page Index="15"><![CDATA[Si la de 1 es unidad, la de 10
                            5. Emplearemos material concreto, gráfico      Si la de 1 es unid    ad, la de 10
                            y simbólico para sumar cantidades hasta      es decena y la de 100 centena                 ©Shutterstock
                                                                         es d
                                                                               ecena y la de 100 centena
                            el 9 999.













                                                                        ¿La d
                                                                               e 1 000
                                                                        ¿La de 1 000
                                                                         es milena?
                                                                         es milena?
                  ©Shutterstock



                                                            Vampiros aprendiendo a sumar
                                                            Vampiros aprendiend
                                                                                        o a sumar
                                                                                                                       ©Shutterstock






                    6. Manejaremos estrategias
                    de suma y resta hasta
                    9 999, de forma concreta,
                    gráfica y simbólica para
                    resolver problemas.















                                                                      —A ver, Jaimito,      —La de la nariz, la lipo para
                                                                      ¿cuáles son las 4     la panza, la láser de los ojos
                                                                    operaciones básicas?    y el bótox para las arrugas.

                                                                                                                       ©Shutterstock
                                                     7. Finalmente,
                                                     resolveremos
                 ©Shutterstock                       problemas de suma
                                                     y resta empleando
                                                     distintas
                                                     estrategias.




                                                                                                                   13
                                                                                                      Matemática   13
                                                                                                          4.º EGB




         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   13                                                                         23/12/24   00:03
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   13
                                                                                                                    23/12/24   00:03]]></page><page Index="16"><![CDATA[1                      Sucesiones numéricas crecientes







               DUA. Representación
                                         A continuación, aprenderemos cómo escribir y reproducir un patrón
                                         numérico de forma creciente, basado en sumas.

                                         En cada frasco se colocaron, cada vez, 101 bolas más. Mira qué ocurre
                                         con los frascos y su contenido.





                        Educación
                        financiera

                  Ahorrar es un hábito
                      que consiste en
               reservar una porción de
                     los ingresos para                                                                               ©Freepik
                  emplearla en planes
                 futuros. Es una buena
               costumbre destinar una
                 cantidad para ahorrar
                   en un determinado
               tiempo, sea quincenal o                      +101            +101            +101
                            mensual.
                                                      55             156             257             358




               ©Freepik                  Analicemos otra situación
                                         Ligia está ahorrando dinero del que le dan cada semana para sus gastos.
                                         Actualmente tiene $25. Si guarda semanalmente $5, ¿cuánto tendrá en
                                         la cuarta semana? Observa el procedimiento.
                    ¿Qué harías con los
                    ahorros de un año?   El patrón numérico es + 5, se calcula hasta la semana cuatro.








                                                     25 + 5               30 + 5              35 + 5



                                              $25                 $30                  $35                    ?
                                                                                                                     ©Freepik

                                          Semana 1            Semana 2            Semana 3             Semana 4



                                           A la cuarta semana, Ligia tendrá $40.



               14    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:03
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   14
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   14                                                                         23/12/24   00:03]]></page><page Index="17"><![CDATA[DUA. Representación
                  Patrón de una sucesión


                  Cuando observamos valores dados y organizados en una tabla
                  podemos identificar ciertas regularidades. Así se determina
                  un patrón de formación.

                  Analicemos algunos ejemplos.                                                                         ©Freepik
                  a)  Clara está leyendo un libro de mitos que tiene 150 páginas.

                      Si todos los días lee de forma constante 10 páginas, ¿cuántas páginas leerá en una semana?

                                                 Lectura de páginas en una semana

                            Días          1         2            3           4          5          6          7

                          Número
                        de páginas        10     10 + 10     20 + 10     30 + 10     40 + 10    50 + 10  60 + 10
                           leídas
                       diariamente
                                                   = 20        = 30        = 40       = 50       = 60       = 70



                      Cuando organizamos la información en una tabla de valores hay
                      que establecer la relación o regla entre los números que la
                      componen, así podremos determinar los valores que continúan en
                      una sucesión. En este caso, cada día aumenta 10 páginas, por lo
                      que en una semana leerá 70 páginas.                                             Socioemocional
                  b)  Una caja de huevos trae 6 unidades, en 2 cajas hay 12 unidades, en         Al organizar datos es
                      3 cajas hay 18 unidades. ¿Cuántas unidades hay en 5 cajas?                 necesario identificar
                                                                                                 cuáles son y cómo
                      Lo primero es registrar los valores en una tabla de datos                  ubicarlos.
                      y determinar cuál es el patrón que relaciona la caja de huevos con
                      las unidades.


                        Caja de huevos          unidades
                                1             6                                                                        ©Freepik
                                2             6 + 6 = 12

                                3             12 + 6 = 18
                                                                       El patrón es + 6          Algo parecido sucede
                      Completamos la tabla de valores hasta la quinta caja.                      con nuestras emociones;
                                                                                                 es necesario

                         Caja de huevos         1        2        3         4         5          identificarlas y saber
                                                                                                 manifestarlas en el
                            Unidades            6        12      18        24        30          momento y el lugar
                                                                                                 adecuados.
                      En 5 cajas de huevos hay 30 unidades.




                                                                                                      Matemática   15
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:03
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   15                                                                         23/12/24   00:03
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   15]]></page><page Index="18"><![CDATA[DUA. Representación
                                         Sucesiones numéricas con patrones de adición

                                         y multiplicación

                                         Recordemos que a cada número que integra una sucesión se lo conoce
                                         como término. Cuando cada término de una sucesión numérica es
                                         mayor que el anterior, la sucesión es creciente.

                                         Si los números que la integran aumentan de forma constante, para poder
                                         identificar el patrón debemos fijarnos si se trata de una suma o de una
                                         multiplicación. Veamos la siguiente situación:
                                         Iván y Tatiana quieren mejorar su salud y diseñan un plan para incrementar
                                         poco a poco una rutina de ejercicios, de acuerdo con la tabla.


                                                 Primera         Segunda            Tercera           Cuarta
                         Ejercicios
                                                 semana           semana            semana           semana

               ©Freepik
                                  Caminar      20 minutos        25 minutos       30 minutos        35 minutos




                              Ejercicios de
                              estiramiento    4 repeticiones   8 repeticiones 16 repeticiones 32 repeticiones



                                         Analicemos cada caso por separado.


                                              Semana              1             2            3             4
                                            Minutos de           20            25            30           35
                                             caminata

                                                                        + 5          + 5            + 5


                                              El patrón es + 5, por lo tanto, es un patrón de suma.



                                         Ahora veamos la segunda tabla de datos.

                                              Semana              1             2            3             4
                                            Número de
                                            repeticiones          4             8            16           32

                                                                        × 2          × 2            × 2



                                              El patrón es × 2, por lo tanto, es un patrón de multiplicación.




               16    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:03
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   16                                                                         23/12/24   00:03
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   16]]></page><page Index="19"><![CDATA[DUA. Representación

                  Ejemplos:
                  a)  Observa en la siguiente secuencia se multiplica por 5 cada vez.




                                                      × 5         × 5        × 5

                                                  1          5          25        125





                  b)  Mira y compara las siguientes secuencias numéricas crecientes.
                                                                                                        Matemática

                                         + 3         + 3          + 3                            Observa las imágenes
                                                                                                 de la parte inferior.
                                    2           5           8           11                       Para la primera figura se
                                                                                                 necesitan 3 fósforos:
                                                                                                 3 = 2 × 1 + 1
                                         × 3         × 3         × 3                             En la segunda figura se

                                    2           6           18          54                       necesitan 5 fósforos:
                                                                                                 5 = 2 × 2 + 1
                                                                                                 En la tercera figura se
                  c)  Cuando el patrón está dado por una multiplicación, la secuencia            necesitan 7 fósforos:
                      crece mucho más que cuando se trata de una suma.                           7 = 2 × 3 + 1
                      Las sucesiones numéricas que se forman con procedimientos de               ¿Cuántos fósforos se
                      conteo, como de 2 en 2, de 3 en 3, de 5 en 5, de 10 en 10…, ayudan         necesitarán para la
                                                                                                 figura 4?
                      a contar cantidades grandes. Observa el ejemplo.


                                 400     403      406      409     412      415
                                                                                                    Figura 1     Figura 2
                                 900     910      920      930     940      950
                                                                                                             ...   ?

                  d)  Para la celebración de un partido de fútbol han decido colocar una
                      serie de banderas que paulatinamente vayan en aumento en cada                 Figura 3      Figura 4
                      sección del graderío, siguiendo un determinado patrón.
                      ¿Cuántas banderas se necesitarán para la quinta grada?


                   Gradas         Primera        Segunda         Tercera        Cuarta
                   Banderas           1              2              4              8

                   Relación           1          1 × 2 = 2      2 × 2 = 4      4 × 2 = 8

                  Para saber la cantidad que necesitamos para la quinta grada, debemos
                  multiplicar el último número que obtuvimos por 2:

                  Para la quinta grada se necesitarán 16 banderas.



                                                                                                      Matemática   17
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:03
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   17                                                                         23/12/24   00:03
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   17]]></page><page Index="20"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión





               1.  Observa el ejemplo y construye las sucesiones según el patrón.


                   a)     30      40        50       60                        PN: + 10




                   b)     3                  7                11               PN:   + 2



                   c)     17       25                         49               PN:  + 8                               ©Freepik



               2.  Calcula el patrón de las siguientes sucesiones.

                    a)                                                                 30 _______ = _______
                           25           30           35           40           45
                                                                                       Patrón: _______


                    b)                                                                 56 _______ = _______
                           32          40           48            56           64      Patrón: _______




                    c)                                                                 40 _______ = _______
                          4           16            28           40           52
                                                                                       Patrón: _______


                    d)                                                                 56 _______ = _______
                          47        56         65         74         83        92      Patrón: _______



                    e)                                                                 64 _______ = _______

                          58           60           62           64           66       Patrón: _______




                3.  Descubre el patrón, encuentra los valores de m y n, luego realiza la operación solicitada.


                    a)  173, 274, m, 476, n                        c)  m, 135, 171, 207, n

                        m + n      ________ + ________ = ________     n – m       ________ – ________ = ________

                    b)  m, 55, 95, n, 175                          d)  m, 728, 735, n, 749

                        n – m      ________ – ________ = ________     n – m       ________ – ________ = ________



               18    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   01:32
         Mate 4U1 Cultiva.indd   18                                                                                 23/12/24   01:32
         Mate 4U1 Cultiva.indd   18]]></page><page Index="21"><![CDATA[4.  Completa las siguientes sucesiones con patrón mixto.



                      a)          + 24                + 2                + 24                  + 2

                         34                  58



                      b)          + 71               + 53                + 71                 + 53


                         130


                      c)            + 28               + 34               + 28                  + 34


                          210


                  Actividad cooperativa
                  5.  En pareja, observen, completen las sucesiones numéricas y digan qué regla de formación
                      sigue cada sucesión.





                      Sucesión 1        50      100                200






                      Sucesión 2        10       90                          330



                  Indaguemos
                  6.  Pide ayuda en casa para                                                  El primer número
                      averiguar más sobre Fibonacci                                             más el segundo
                      y su famosa secuencia.                                                     es el tercero.
                      Comparte en clase tus                                                   El cuarto número
                      hallazgos.                                                             es igual al segundo
                                                       0, 1, 1, 2, 3, 5, ...                    más el tercero.         ©Freepik





                      La serie de Fibonacci es una serie                                3     2
                      matemática que se obtiene sumando               0 + 1 = 1              1 1
                      siempre los últimos 2 números.                  1 + 1 = 2                           8
                                                                      2 + 1 = 3           5

                        0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,...  3 + 2 = 5
                                                                      5 + 3 = 8



                                                                                                      Matemática   19
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:03
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   19
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   19                                                                         23/12/24   00:03]]></page><page Index="22"><![CDATA[7.  Encuentra el patrón y completa las siguientes sucesiones.



                   a)


                       57                                    67                  72



                   b)


                      134                153                                    191


                                         8.  Completa la sucesión numérica y di qué regla de formación sigue.
                    Saberes previos

                   Si colocas un botón
                  rojo, luego un azul y
                 después un rojo, ¿qué         50       100       200      400
                      tipo de sucesión
                             formas?
                                             ___________________________________________________________________________
               9.  Completa las siguientes sucesiones crecientes.



                   a)          + 2                 + 2                + 2                 + 2

                      82



                   b)          × 4                 × 4                × 4                 × 4

                      12                  48                                    768



                   c)        × 3                   × 3                × 3                 × 3


                       1


                   d)        × 5                   × 5                × 5                 × 5


                       3                  15

               10. En tu cuaderno construye las siguientes sucesiones de 6 términos:


                   a)  Primer término: 6, patrón: × 2             c)  Primer término: 3, patrón: × 4

                   b)  Primer término: 20, patrón: + 28           d)  Primer término: 137, patrón: + 37




               20    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:03
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   20                                                                         23/12/24   00:03
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   20]]></page><page Index="23"><![CDATA[11. Observa las siguientes sucesiones, encuentra el patrón y completa.



                     a)      6        12         24                                        Patrón: _________





                     b)      4         94       184                                        Patrón: _________





                     c)     5         35         65                                        Patrón: _________





                     d)      4         12        36                                        Patrón: _________





                     e)     32         53        74                                        Patrón: _________




                  Actividad cooperativa
                  12. En parejas, descubran el patrón y construyan las sucesiones.

                                  Número          Número                 Número              Número
                              de hormigas        de patas               de triciclos        de llantas

                                  1                      6                     2                   6
                                  3                    18                      4                 12
                                  5                                            6
                                  7                                            8
                                  9                                          10


                  Indaguemos
                  13. Averigua algo de la magia del 101. Describe el patrón y completa la sucesión.


                                        × 2           × 2          × 2           × 2





                       101             × 3            × 3          × 3           × 3



                                                      × 4          × 4           × 4
                                        × 4



                                                                                                      Matemática   21
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:03
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   21
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   21                                                                         23/12/24   00:03]]></page><page Index="24"><![CDATA[2                      Sucesiones numéricas decrecientes







               DUA. Representación
                                         Una sucesión es decreciente cuando sus términos disminuyen de una
                                         manera constante.

                                         En la cesta había 15 manzanas. Se retiraron 3 cada vez. Mira qué ocurre
                                         con la cantidad de manzanas.





                                                                                                       ©Shutterstock








                                                       15        12        9         6         3


                                                            - 3       - 3       - 3       - 3


                                         En una sucesión decreciente el número que sigue es siempre menor.
                  Interdisciplinariedad
                                         El patrón de cambio en la sucesión decreciente, con resta o sustracción,
                         Matemática      se encuentra restando dos términos consecutivos.
                         y geografía
                         El Palacio de   En el ejemplo de las manzanas:
                Carondelet, sede de la
                     Presidencia de la      15 – 12 = 3        12 – 9 = 3          9 – 6 = 3          6 – 3 = 3
                    República, está en
                     Quito, en la calle   Es posible conocer el final de una sucesión decreciente. Observa el
                Gabriel García Moreno.    ejemplo y compara con una sucesión creciente. Una sucesión
               La nomenclatura que le    decreciente, ¿puede terminar en cero? ¿Cuándo?
               corresponde es N10-43,
               luego la numeración de
               las edificaciones siguen        + 6        + 6       + 6              – 6       – 6        – 6
                 un patrón, creciente o
                         decreciente.     18         24        30         ...   18        12         6          0
                ©Shutterstock                    Sucesión creciente                    Sucesión decreciente




                                                             – 9       – 9        – 9       – 9

                                                        95        86         77        68         59 ....


                                         En una sucesión creciente con suma no podemos determinar el último
                                         término, en cambio en una sucesión decreciente con resta, el último
                                         término es cero.


               22    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:03
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   22                                                                         23/12/24   00:03
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   22]]></page><page Index="25"><![CDATA[DUA. Representación

                  Ejemplos:
                  a)  Observa un ejemplo de sucesión decreciente
                      empleando una tabla de datos.

                      Carlos trabaja en un centro de adopción                                                           ©Freepik
                      animal y lleva un registro diario de los
                      animales que son adoptados. Si tienen 33
                      animales y cada día son adoptados 3, luego
                      de la primera semana de adopciones Carlos
                      estima que en unos 6 días más ya habrán
                      adoptado a todos los animales.


                           Días         lunes     martes miércoles  jueves          viernes    sábado domingo
                       Número de
                        animales         33         30          27          24         21         18          15
                       adoptados



                                              – 3         – 3         – 3        – 3         – 3        – 3



                      Comprobemos si Carlos está en lo correcto, continuamos la sucesión por 6 días más.

                           Día 8             Día 9          Día 10         Día 11          Día 12          Día 13

                        15 – 3 = 12       12 – 3 = 9       9 – 3 = 6      6 – 3 = 3       3 – 3 = 0


                      La estimación que realizó Carlos es incorrecta. Se necesitan 12 días
                      en total para que todos los animales del centro sean adoptados.
                  b)  Existen otros casos en los que necesitamos identificar números
                      intermedios en una sucesión numérica. Observa el siguiente caso:                Socioemocional


                                                                                                 Conversa con tus
                        56      54      52     50      48       ?      44       ?      40        amigos sobre diferentes

                                                                                                 formas con las que se
                      En estos casos, si conocemos los números de cada lado o una serie          puede evitar el maltrato
                      de números previos, se puede identificar su patrón y completar el o        y el abandono animal.
                      los números faltantes.

                      En el caso anterior, el patrón de la sucesión planteada es: –2
                                                                                                                       ©Freepik

                            48 – 2 = 46                 44 – 2 = 42


                       La respuesta en este caso es 46 y 42.




                                                                                                      Matemática   23
                                                                                                          4.º EGB





         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   23                                                                         23/12/24   00:03
                                                                                                                    23/12/24   00:03
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   23]]></page><page Index="26"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión





                                         1.  Construye las sucesiones en la tabla del 100.

                    Saberes previos                                     Tabla del 100

                 Si un lunes tienes $15        1        2      3     4      5      6      7      8      9    10
                  y cada día gastas $3,        11     12     13    14     15     16     17     18     19     20
                        ¿en qué día te
                        quedarán $6?           21     22     23    24     25     26     27     28     29     30
                                               31     32     33    34     35     36     37     38     39     40

                                               41     42     43    44     45     46     47     48     49     50

                                               51     52     53    54     55     56     57     58     59     60
                                               61     62     63    64     65     66     67     68     69     70

                                               71     72     73    74     75     76     77     78     79     80

                                               81     82     83    84     85     86     87     88     89     90
                                               91     92     93    94     95     96     97     98     99    100


                   a)  Inicia en el número 100 y cuenta de – 9 en – 9. Encierra todos los números y escribe
                      la sucesión formada.

                      100, _______, _______, _______, _______, _______, _______, _______, _______, _______, _______, _______

                   b)  Inicia en el 99 y cuenta de – 12 en – 12. Tacha los números y escribe la sucesión.
                                                                             3
                      99, _______, _______, _______, _______, _______, _______, _______, _______

               2.  Une las sucesiones con su patrón.

                     236, 228, 220, 212                                                          – 8

                     530, 488, 446, 404, 362                                                     – 13


                     608, 574, 540, 506, 472                                                     – 42

                     73, 60, 47, 34, 21, 8                                                       – 9

                     222, 176, 130, 84, 38                                                       – 34

                     56, 47, 38, 29, 20, 11, 2                                                   – 46


               3.  En tu cuaderno escribe dos sucesiones decrecientes de diez términos:

                   a)  Primer término: 164, patrón: – 8
                   b)  Primer término: 438, patrón: – 11



               24    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:03
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   24                                                                         23/12/24   00:03
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   24]]></page><page Index="27"><![CDATA[4.  Construye la sucesión de acuerdo con el patrón que se indica.




                        247                             – 23                                       – 23



                       – 23                  – 23                  – 23                 – 23                  – 23




                        224       – 23       201                             – 23        109                   40




                  5.  Observa la imagen y completa las siguientes cuestiones.




                        760                   650                 540                   430                  320        ©Freepik





                      La sucesión numérica es ____________________________ .

                      El patrón numérico es ____________________________  .

                      El séptimo número de esta sucesión es ____________________________ .

                  Actividad cooperativa
                  6.  Formen grupos de tres integrantes. Observen la siguiente tira de números y respondan: ¿qué
                      tipo de números son? ¿Cuál es el patrón? ¿Qué tipo de números no pueden estar en la tira?




                          83            81            79            77           75             ...           ...










                  Indaguemos
                  7.  Averigua qué significa la nomenclatura que se utiliza para las casas. Observa la numeración
                      de tu casa y de las que están al lado. ¿Hay un patrón? ¿Hacia qué dirección caminas para que
                      el patrón sea decreciente? Comparte con tus compañeros tus hallazgos.


                                                                              1
                                                                              3   N6 MEJÍA                              ©Freepik
                                                                              3



                                                                                                      Matemática   25
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:03
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   25
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   25                                                                         23/12/24   00:03]]></page><page Index="28"><![CDATA[3                      Pares ordenados. Representación







               DUA. Representación
                                         Un par ordenado es una pareja de objetos matemáticos, escritos en un
                                         orden determinado, de manera que el primer elemento pertenece al
                                         conjunto de salida y el segundo elemento pertenece al conjunto de
                                         llegada. Se denotan como (a, b). El orden no puede ser cambiado.

                                         Mira esta representación de pares ordenados.
                                           (        , ) (                   ,            ; ) (       , )
                                                                 ;
                          Matemática

                  A cada elemento del                                                                                ©Shutterstock
                conjunto de partida le
                                                                                         ;
                                                                 ;
                      corresponde un       (        ,         ) (           ,         ) (           ,          )
                elemento del conjunto
                          de llegada.
                                         Los pares ordenados se escriben entre paréntesis (a, b), donde a es el
                                         primer elemento y b, el segundo.

                                         Las experiencias de los niños del conjunto A de haber viajado en
                                         diferentes medios de transporte, además de representar en un
                                         diagrama sagital o de flechas, también se pueden recoger en una tabla
                                         de doble entrada o en una cuadrícula.
                        Educación
                        financiera                                   Diagrama sagital
                                                A                                                         B
                La costurera y el sastre
                         deben ver la
                correspondencia entre
                     botones y ojales.
                Además es importante
                que pongan un precio
                       apropiado por
                confeccionar o arreglar
                       la ropa que les
                           encargan.


                                                Tabla de doble entrada                       Cuadrícula
               ©Freepik                           B                                           B
                                           A

                                                     (   , )                (  ,    )

                                                     (   ,    ) (   ,    ) (    , )


                                                                (   ,    )                                      A





               26    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   26                                                                         23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   26]]></page><page Index="29"><![CDATA[DUA. Representación

                  Ejemplos:
                                                                                                        Matemática
                  a)  Dados los conjuntos A = {A, B, C} y B = {a, b, c}, los pares ordenados
                      que cumplen con la relación: (mayúsculas, minúsculas), son:                La relación de padres

                      (A, a), (B, b), (C, c).                                                    a hijos puede ser vista
                                                                                                 como un ejemplo de
                  b)  Observamos el diagrama sagital y escribimos los pares ordenados.           relación de un conjunto
                                                                                                 de salida que son los
                      Relación: A cada mariposa le corresponde una flor.                         padres y el conjunto
                                                                                                 de llegada los hijos.
                        Conjunto de salida                     Conjunto de llegada


                ©Shutterstock  A                                                     B



                                                                                                                       ©Freepik





                                                                                                 En esta relación se
                                                                                                 evidencia que a cada
                                                                                                 padre le corresponde
                                                                                                 un hijo o hija.
                    Pares ordenados:
                                              ,       ,       ,       ,       ,



                  c)  Relacionamos los elementos del conjunto de salida con los elementos
                      del conjunto de llegada de manera que se cumpla la relación: “A cada
                      niño le corresponde una pelota”. Escribimos los pares ordenados.


                        Conjunto de salida                     Conjunto de llegada
                                                                                                     Seguridad vial


                      A                                                                B         Los pares ordenados se
                                                                                                 aplican en los horarios
                                                                                                 de salida y llegada de
                                                                                                 trenes y aviones. La
                                                                                                 puntualidad de estos
                                                                                                 servicios debe ser
                                                                                                 permanente.



                                                                                                                       ©Shutterstock





                                   ,         ,         ,         ,        ,




                                                                                                      Matemática   27
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   27                                                                         23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   27]]></page><page Index="30"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión





               1.  Dado el conjunto de salida, representa gráficamente en una tabla, en la cuadrícula
                   y escribe los pares ordenados de la relación: “el doble de...”.

                    A       8                            B
                                                                      A      B
                                                                         8
                           12
                                                                         12
                           11                                            11


                        B
                    24
                                                                     R = {____________________________________}
                    20

                    16


                    12

                     8


                     4
                                                                                                              ©Freepik
                                                                A
                      0     2    4     6    8    10    12

               2.  Representa en diagramas los pares ordenados y escribe la relación entre los elementos
                   del conjunto de salida y los elementos del conjunto de llegada.


                           R = {(8, 7), (3, 2), (9, 8), (6, 5)}         R = {(9, 14), (5, 10), (2, 7), (3, 8)}


                         P                             N               O                             V
                                8               8                             9               7

                                9               5                             2               10

                                3               7                             5               8
                                6               2                             3               14



                   Los elementos del conjunto de salida               Los elementos del conjunto de salida
                   corresponden a los elementos del                   corresponden a los elementos del

                   conjunto de llegada ______________________.        conjunto de llegada ______________________.

               3.  Indaga sobre dos usos que tiene el producto cartesiano en la vida diaria.


               28    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   28
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   28                                                                         23/12/24   00:04]]></page><page Index="31"><![CDATA[4.  Pinta el conjunto de salida. Establece con flechas una relación entre el conjunto de salida
                      y el conjunto de llegada.



                                                                                                            3
                                                                                                      4          5

                                                                                                          6

                                                                                                             7




                                C                       N                          K                       L


                  Actividad cooperativa
                  5.  En parejas, dibujen dos conjuntos. Señalen con flechas la relación de correspondencia que
                      se cumple entre los elementos de estos dos conjuntos. Trabajen en hojas aparte. Expongan
                      su trabajo en la cartelera del aula.
                      __________________________________________________________________________________________________________

                      __________________________________________________________________________________________________________

                      __________________________________________________________________________________________________________

                  Indaguemos
                  6.  Pregunta a cinco compañeros en qué provincia del Ecuador nacieron. Escribe sus nombres
                      en el conjunto de partida y la provincia será el conjunto de llegada. Expón tu trabajo.





























                                                                                                                        ©Shutterstock








                                                                                                      Matemática   29
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   29
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   29                                                                         23/12/24   00:04]]></page><page Index="32"><![CDATA[4                      Producto cartesiano A × B







               DUA. Representación

                                         Cuando a cada elemento del primer conjunto le corresponden todos
                                         los elementos del segundo conjunto, se denomina producto cartesiano.


                                                          Diagrama sagital del producto A × B
                          Matemática

               La cuadrícula se emplea
                 para ubicar puntos en            A                                                     B
                      relación con dos                      2                                 3
                     dimensiones, por
                ejemplo, en los mapas.                      4                                 5


                                                            6                                 7
               ©Freepik



                                         El diagrama sagital representa el conjunto de todos los pares ordenados.
                                         Se denomina producto cartesiano de A y B, y se representa A × B.

                                         El conjunto A es el conjunto inicial o conjunto de salida; de él salen todas
                                         las flechas. El conjunto B es el conjunto final o conjunto de llegada; a él
                                         llegan todas las flechas. En forma de conjunto, el producto cartesiano A
                                         × B se escribe entre llaves, y cada par ordenado se separa por una coma.




                                              A x B = { (2, 3); (2, 5); (2, 7); (4, 3); (4, 5); (4, 7); (6, 3); (6, 5); (6, 7)}



                                         El producto cartesiano se puede representar también en una tabla de
                                         doble entrada o en la cuadrícula



                                                Tabla de doble entrada                      Cuadrícula

                                                                                          B


                        Socioemocional            B                                     7
                                             A          3       5       7
                    Si trabajas con un          2     (2, 3) (2, 5)    (2, 7)           5
               compañero hazle saber                                                    3
               que estás interesado en          4     (4, 3) (4, 5)    (4, 7)
                            ayudarle.
                                                6     (6, 3) (6, 5)    (6, 7)                              A
                                                                                              2       4        6




               30    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   30
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   30                                                                         23/12/24   00:04]]></page><page Index="33"><![CDATA[DUA. Representación

                  Cuando a cada elemento del primer conjunto le corresponden todos los elementos del segundo
                  conjunto, se denomina producto cartesiano.
                  El producto cartesiano  se  puede  representar  por extensión, nombrando todos  los pares
                  ordenados; por comprensión, nombrando la característica común de sus elementos; en forma
                  gráfica, por medio de diagramas sagitales y tabla de doble entrada; y en la cuadrícula.

                  Ejemplos:

                  a)  Representamos el producto cartesiano A × B, en donde A = {1, 2, 3} y B = {4, 5}.

                      Por comprensión: {(a, b) / a   A; b   B}
                      Por extensión: {(1, 4), (1, 5), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5)}




                             En diagrama                        En tabla                     En la cuadrícula


                                                                                               B
                      A                          B            B

                            1              4           A            4        5               5
                                                          1       (1, 4)   (1, 5)            4
                            2
                                                          2       (2, 4)   (2, 5)            3
                            3              5                                                 2
                                                          3       (3, 4)   (3, 5)
                                                                                             1
                                                                                                                A
                                                                                              0  1  2  3  4  5


                  b)  Representamos en un diagrama, en tabla, en cuadrícula y por extensión los pares ordenados
                      del producto cartesiano F × T, siendo F = {7, 2, 5} y T = {6, 8}.

                                                                                 5
                                                                                      8
                                                             2
                                                                            6
                                                                        5
                                                                  8
                                         7
                                              8
                                7
                                    6
                                                        6
                                                   2
                      F × T = {(____, ____), (____, ____), (____, ____), (____, ____), (____, ____), (____, ____)}
                             Diagrama                         Tabla                          Cuadrícula
                    F                           T          T      6         8         T
                          7              6            F
                                                        7        (7, 6)   (7, 8)    8
                          2
                                                        2        (2, 6)   (2, 8)    6
                          5              8              5        (5, 6)   (5, 8)
                                                                                    4

                                                                                    2


                                                                                                                   F
                                                                                     0  1  2  3  4  5  6  7  8  9


                                                                                                      Matemática   31
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   31
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   31                                                                         23/12/24   00:04]]></page><page Index="34"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión





               1.  Completa la tabla con los pares ordenados del producto cartesiano M × N.

                              N N                                                                                    ©Shutterstock

                       M

















               2.  Dados los siguientes conjuntos, escribe los pares ordenados del producto cartesiano.
                   En tu cuaderno realiza la representación gráfica, en una tabla y en la cuadrícula.

                   a)  M = {a, b, c}        L = {3, 5, 7}

                      M × L = {(___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___)}

                   b)  K = {74, 42, 11}     W = {5, 7, 4, 3}
                      K × W = {(___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___),
                      (___, ___), (___, ___), (___, ___)}

                   c)  J = {5, 6, 7, 8}     Z = {14, 15, 16, 17}
                      J × Z = {(___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___),
                      (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___), (___, ___),}


               3.  Observa  la representación del producto cartesiano y  escribe los elementos de los
                   conjuntos.


                   a)   D                                   E       b)   H                                   N
                              54                  66                           745                  667


                                        22                  33                 207



                              83                  88                           459                  898


                                D = {_____,  _____,  _____}                        H = {_____,  _____,  _____}

                                E  = {_____,  _____,  _____}                       N = {_____,  _____}



               32    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   32                                                                         23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   32]]></page><page Index="35"><![CDATA[4.  Observa el producto cartesiano A × B, representado en un diagrama sagital o de flechas y
                      completa según se solicita.


                                          A                                                 B
                                                     1                            a

                                                     2
                                                                                  b
                                                     3




                            A × B = { __________________________________________________________________________________}



                                  Tabla de doble entrada                               Cuadrícula


                                      B        a           b                B
                                A


                                                                            b
                                   1

                                   2                                        a

                                                                                                             A
                                   3                                                1      2     3





                  5.  Dados los pares ordenados del conjunto cartesiano
                      M × N, escribe el conjunto de salida y el conjunto
                      de llegada.
                      M × N = {(10, 11), (10, 12), (10, 13), (15, 11), (15, 12),
                      (15, 13), (20, 11), (20, 12), (20, 13), (25, 11), (25, 12),
                      (25, 13) }.

                      M { ________________________________________________ }

                     N {  ________________________________________________ }



                  Actividad cooperativa
                  6.  En parejas, formen dos conjuntos: uno de partida o inicial, cuyos elementos sean tres prendas
                      de vestir; y el otro de llegada, cuyos elementos sean dos materiales de confección. Formen
                      el producto cartesiano y representen mediante el diagrama que prefieran. Trabajen en una
                      hoja aparte. Expongan su trabajo en la cartelera del aula.

                  Indaguemos
                  7.  Ingresa al siguiente enlace  lynk.ec/4mt01 para practicar el producto cartesiano.




                                                                                                      Matemática   33
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   33                                                                         23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   33]]></page><page Index="36"><![CDATA[DUA
                   Cívica, Ética e Integridad                                                  Participación




                 Valores de la democracia

                Estos permiten dirigir a la sociedad de una manera más justa y equitativa.
                 Justicia


                 •  Es propia de los Estados de derecho.
                 •  Garantiza que a cada persona le
                   corresponda lo que le pertenece.
                 •  Ayuda a mantener el bien propio
                   y comunitario.                                          Tolerancia

                                                                           •  Nos permite coexistir en armonía dentro
                                                                             de la pluralidad de la sociedad.

                                                                           •   Significa respetar lo diferente y aceptar la
                                                                             diversidad.
                 Participación

                 •  Fomenta  la implicación  ciudadana en  la
                   vida política y los asuntos públicos.
                 •  Contribuye a fortalecer la democracia
                   representativa.
                                                                           Libertad

                                                                           •  Posibilita la libre expresión de opiniones y
                                                                             la elección de un estilo de vida en un
                                                                             entorno diverso.
                                                                           •  Los ideales individuales no deben afectar
                 Igualdad                                                    la vida de los demás.

                 •  Se refiere a la equidad jurídica y política
                   de todos los ciudadanos.
                 •  Permite acceder a los derechos sin
                   distinción alguna.
                                                                           Pluralismo

                                                                           •  Permite valorar y respetar las diferencias
                                                                             individuales y colectivas.
                                                                           •  Enriquece la sociedad, promoviendo la
                                                                             libertad y la fraternidad.



               Taller


               Elige uno de estos valores y ejemplifica la manera de aplicarlo en tu vida.

               34    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   34                                                                         23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   34]]></page><page Index="37"><![CDATA[Desarrollo                                                                      DUA
                     sostenible                                                                   Participación



                    La planta del cacao y un desarrollo sostenible


                  El cacao es una planta tropical con la que
                  se elabora el chocolate. A través de los                                                                ©Freepik
                  años ha generado grandes ingresos
                  económicos para el país. El precio por
                  tonelada del cacao ecuatoriano que se
                  exporta fluctúa entre los $2 400 y $3 000.
                  Lamentablemente, la producción
                  cacaotera promueve la deforestación.
                  De 2016 a 2018, las provincias más
                  afectadas fueron: Manabí con 9 569
                  hectáreas (ha); Orellana con 5 527 ha,
                  y Guayas con 5 396 ha.

                  Actualmente, botánicos, productores,
                  agricultores y expertos trabajan para que
                  las prácticas de cultivo y comercialización
                  sean más sostenibles y sobre todo cuiden
                  el suelo; esto se logra diversificando los
                  tipos de cultivos, como son: café, cacao,
                  plátano, naranja, achiote, yuca, entre otros.  Ecuador, la cuna del cacao fino de aroma de exportación.


                  Taller

                  De acuerdo con la información presentada, responde las preguntas.

                  1.  ¿Cuánto cuesta una tonelada de cacao ecuatoriano?
                      ___________________________________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________________________________

                  2.  ¿Qué provincia es la que deforestó menos, según la lectura?
                      ___________________________________________________________________________________________________________

                  3.  Subraya la solución sostenible que presentaron los botánicos y expertos para evitar la
                      deforestación


                        Dejar de sembrar cacao.             Diversificar cultivos.          No cortar más árboles.


                  4.  Formen grupos de 6 estudiantes y debatan sobre esta pregunta: si tuvieran que elegir entre
                      ingresos económicos y conservación de la naturaleza, ¿qué elegirían?



                                                                                                      Matemática   35
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   35
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   35                                                                         23/12/24   00:04]]></page><page Index="38"><![CDATA[5                      Unidades de mil







               DUA. Representación
                                         Nuestro sistema de numeración es decimal y posicional, esto quiere
                                         decir que cada número tiene un valor por el símbolo o guarismo que
                          Matemática     lo representa y también por el lugar que ocupa al formar el número.
                                         Si tenemos un número de tres cifras y escribimos un dígito hacia la
                Los números de cuatro    izquierda, formamos un número de cuatro cifras, el lugar corresponde
                 cifras están formados
                     por unidades (U),   a las unidades de mil.
                         decenas (D),    Observamos la representación de las unidades de mil.
                        centenas (C) y
                 unidades de mil (Um).      Con material                En la tabla de
                                              base diez               valor posicional             En el ábaco





                                                                      Um    C   D    U
                                                                       1    0   0    0

                                                                                              Um    C    D    U
                      Seguridad vial
                                              En la semirrecta numérica

                 Cientos y hasta miles
                     de dólares al año   0    1 000   2 000   3 000   4 000  5 000   6 000   7 000  8 000   9 000
                   puede ahorrar una
                   familia si, en vez del   Representamos el número 2 368.
                  auto, usa transporte
                  público o bicicletas.        Con material base diez

                                                 Um                 C                 D                  U











                                            En la tabla de valor posicional                       En el ábaco
                    guarismo. Cada
                    uno de los signos
                    o cifras arábigas               Um    C   D   U
             que expresan una cantidad.              2    3   6    8


                                              En la semirrecta numérica
                                                                                             Um    C    D    U



                                         0   2 360 2 361 2 362 2 363 2 364 2 365 2 366 2 367 2 368 2 369 2 370




               36    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   36
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   36                                                                         23/12/24   00:04]]></page><page Index="39"><![CDATA[DUA. Representación
                  Lectura y escritura de números de cuatro cifras


                  Para leer un número de cuatro cifras, se lee primero la cantidad de la
                  izquierda seguida de la palabra mil, luego se leen las centenas, decenas            Ética e integridad
                  y unidades. Para escribir un número de cuatro cifras se deja un espacio        Aprender las
                  luego de los miles.                                                            operaciones básicas
                                                                                                 de la matemática te
                  Ejemplos:                                                                      permite actuar con
                                                                                                 honradez e integridad
                  a) 8 542       Ocho mil quinientos cuarenta y dos                              cuando hay cuentas,

                  b)  Ubicamos los números en la tabla de valor posicional y escribimos          y también evitar que
                      en palabras.                                                               te estafen.

                                      Um    C   D   U     Nueve mil trescientos
                          • 9 381
                                       9    3   8   1     ochenta y uno



                                      Um    C   D   U                                                                  ©Freepik
                          • 6 025                         Seis mil veinticinco
                                       6    0   2   5


                  c)  Escribimos en números las siguientes cantidades.


                         a) Seis mil trescientos cuarenta y cinco           6 345

                         b) Nueve mil setecientos treinta                   9 730

                         c) Cuatro mil ochenta y uno                        4 081
                         d) Cinco mil dos                                   5 002



                  d)  Escribimos, en números y en palabras, el número representado en
                      base diez.                                                                       Digital


                                                                                                 Refuerza tus
                                                                                                 conocimientos,
                                                                     Um C     D    U             ingresando a:
                                                                      3    6   2   9             lynk.ec/4mt02






                                                                         Tres mil
                                                                       seiscientos
                                                                         veinte y
                                                                          nueve





                                                                                                      Matemática   37
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   37
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   37                                                                         23/12/24   00:04]]></page><page Index="40"><![CDATA[DUA. Representación
                                         Valor posicional de números de hasta cuatro cifras

                          Matemática
                                         Todo número natural puede descomponerse en la suma de los valores
                La descomposición de     posicionales de los dígitos. Un número natural puede formarse a partir
                    un número puede      de una suma. Este proceso se conoce como composición aditiva.
                 hacerse sumando los
                 valores posicionales o   Realizamos la descomposición y la composición del número 8 642.
                sumando las unidades.
                       Ejemplo: 6 832     Um    C   D    U
                  6Um + 8C + 3D + 2U       8    6   4    2       Descomposición             Composición
                  6 000 + 800 + 30 + 2
                                                                2U     =        2U  2U + 4D + 6C + 8Um = 8 642

                                                                4D     =      40U   2 + 40 + 600 + 8 000 = 8 642

                                                                6C     =    600U
                                                                8Um  = 8 000U

                                         Escribimos el valor posicional del número resaltado.


                                              5 782          8D                 7 086        7Um
                                              1 295          2C                 7 237         3D
                                              9 664         9Um                 6 425         5U


                                         Completamos la tabla de la descomposición de los números, según su
                                         valor posicional.

                                             N.º         Descomposición 1                Descomposición 2

                    ©Freepik                9 934       9Um + 9C + 3D + 4U              9 000 + 900 + 30 + 4
                                            5 921       5Um + 9C + 2D + 1U              5 000 + 900 + 20 + 1
                        Digital
                                            7 683       7Um + 6C + 8D + 3U              7 000 + 600 + 80 + 3
                         Refuerza tus       3 216       3Um + 2C + 1D + 6U              3 000 + 200 + 10 + 6
                       conocimientos
                        ingresando a:    En el sistema de numeración decimal, el valor de los números aumenta
                        lynk.ec/4mt03
                                         de diez en diez por cada lugar que se muevan hacia la izquierda y
                                         disminuye de diez en diez por cada lugar que se mueven hacia la
                                         derecha. Analizamos este ejemplo.

                                                   En el número 4 736, el 6 representa                       6U
                        lynk.ec/4mt04
                                                   En el número 7 261, el 6 representa 6D    o        60U


                                                   En el número 4 683, el 6 representa 6C    o      600U

                                                   En el número 6 938, el 6 representa 6Um o  6 000U



               38    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   38                                                                         23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   38]]></page><page Index="41"><![CDATA[DUA. Representación
                  Secuencia y orden de números hasta el 9 999


                  Para establecer la relación de secuencia y orden, debemos comparar                  Educación
                                                                                                      financiera
                  las cifras de mayor valor posicional. En números de cuatro cifras,
                  empezamos por las unidades de mil, si son iguales seguimos con las             Podría ser tentador usar
                  centenas, decenas y unidades hasta encontrar una diferencia. Si dos            tus ahorros para
                                                                                                 comprarte videojuegos
                  números tienen una cantidad distinta de cifras, es mayor el que tiene          o zapatos costosos.
                  más cifras. Ejemplo:   8 145 > 994.

                  En la semirrecta numérica es menor el número que está más cerca del
                  cero. Si hay dos o más números, es mayor el que está hacia la derecha
                  de otro.                                                                                             ©Shutterstock

                  Analizamos los números 6 843 y 6 769, y los comparamos usando los
                  signos <, > o = según corresponda.
                                                                                                 Es importante que
                                                                                                 aprendas a priorizar tus
                   Um    C   D    U                        Um    C   D    U                      gastos y tomar

                    6    8    4   3                         6    7   6    9                      decisiones sensatas.

                                             6 = 6

                                             8 > 7                           6 843 > 6 769


                  Ubicamos los siguientes números en la semirrecta numérica y los
                  ordenamos de menor a mayor: 8 635, 8 626, 8 632, 8 637, 8 629                       Socioemocional
                                                                                                 Siempre que resuelvas
                                                                                                 un ejercicio trata de
                                                                                                 verificarlo de diferente
                  0        8 626     8 628      8 630      8 632     8 634      8 636            forma, de esa manera
                                                                                                 te sentirás seguro del
                                                                                                 proceso realizado.
                                       8 626 < 8629 < 8 632 < 8 635 < 8 637

                  Con base en la semirrecta numérica, escribimos los signos >, < o = ,
                  según corresponda.                                                                                   ©Freepik


                   8 628 < 9 634      8 937 > 8 627       8 430 = 8 430      8 628 < 8 635



                  Usamos los signos >, < o = para establecer la relación de orden entre
                  los siguientes números.


                     a) 9 748 < 9 927          c) 8 672 = 8 672         e) 7 086 > 6 399


                     b) 5 318 < 5 389          d) 4 434 < 4 439         f) 3 247 > 3 198




                                                                                                      Matemática   39
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   39
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   39                                                                         23/12/24   00:04]]></page><page Index="42"><![CDATA[DUA. Representación

                 Escribimos el antecesor y el sucesor de los números dados.

                  Antecesor      Número        Sucesor                    Antecesor      Número        Sucesor

                     4 892         4 893         4 894                       3 699         3 700         3 701
                     9 937         9 938         9 939                       2 276         2 277         2 278
                     1 289         1 290         1 291                       7 390         7 391         7 392

                     6 372         6 373         6 374                       5 359         5 360         5 361

                 Observamos la altura de algunos volcanes del Ecuador y realizamos las comparaciones.


               ©Shutterstock


                                                         Cotopaxi                    Chimborazo     Illinizas
                                                          5 897 m                      6 268 m      5 248 m
                                   Antisana                     Tungurahua  Carihuairazo
                                    5 753 m                                                               Pichincha
                    Cayambe                                       5 023 m      5 018 m                     4 784 m
                     5 790 m










                      Cayambe                Carihuairazo                Pichincha                Chimborazo

                  Um    C   D    U          Um    C   D    U          Um    C    D   U          Um    C    D   U

                   5    7   9    0           5    0    1   8           4    7    8   4           6    2    6    8

                                     5 = 5                                               4 < 6

                                     7 > 0


                                5 790 > 5 018                                       4 784 < 6 268

                           El Cayambe es más alto                              El Pichincha es más bajo
                             que el Carihuairazo                                 que el Chimborazo

                 Ordenamos de forma descendente las alturas de los volcanes del Ecuador y escribimos
                 una conclusión.


                                   6 268 > 5 897 > 5 790 > 5 753 > 5 248 > 5 023 > 5018 > 4 784


                 De los volcanes que observamos en el gráfico, el más alto es el Chimborazo y el más bajo
                 es el Pichincha.


               40    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   40                                                                         23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   40]]></page><page Index="43"><![CDATA[DUA
                                    Semirrecta numérica                                       Representación






                  ©Freepik                                                   ¿Origen de una semirrecta?

                                                                             El origen de la palabra semirrecta se
                                                                             encuentra en una lengua llamada
                                                                             latín, donde el prefijo semi- significa
                                                                             “medio” y el término rectus se
                                                                             traduce como “recto”. Una
                                                                             semirrecta es una porción de una
                                                                             línea recta que se extiende
                                                                             infinitamente en una dirección, a
                                                                             partir de un punto
                                                                             de origen.


                      ¿Qué es la semirrecta numérica?


                      Imaginemos una regla que comienza con el número 0
                      y se extiende siguiendo un orden:  0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
                      En la semirrecta numérica, los números se
                      representan en orden creciente a medida que nos
                      alejamos del punto de origen.

                      ¿Cómo se ubican los números en la
                      semirrecta numérica?


                      Cuando ubicamos números en la semirrecta numérica
                      se debe graduar considerando los valores que se van
                      a representar. Veamos unos ejemplos:





                      0   4 500           4 600           4 700           4 800            4 900           5 000







                      0    100    150    200    250     300    350     400    450     500    550    600    650






                      0   4 500     5 000     5 500     6 000     6 500     7 000     7 500     8 000     8 500





                                                                                                      Matemática   41
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   41
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   41                                                                         23/12/24   00:04]]></page><page Index="44"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión





               1.  Ubica los números en la tabla de valor posicional y escribe en palabras.


                               Um    C    D   U
                   a) 6 245




                               Um    C    D   U
                   b) 1 097




                               Um    C    D   U
                   c) 3 486




                               Um    C    D   U
                   d) 9 892



                               Um    C    D   U
                   e) 7 901




                               Um    C    D   U
                   f) 8 563




               2.  Escribe, en números y en palabras, el número representado en base diez.

















                                         Um   C    D    U                                      Um    C   D    U














               42    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   42                                                                         23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   42]]></page><page Index="45"><![CDATA[3. Ubica los siguientes números en la semirrecta numérica.



                                            A 1 600            B 1 250            C 1 100            D 1 800








                     0 1 100       1 200     1 300     1 400     1 500      1 600     1 700     1 800     1 900



                  4. Escribe los números representados en los ábacos.










                     Um    C    D     U       Um    C    D     U        Um    C    D    U        Um    C    D    U

                      Um    C   D    U         Um    C   D    U         Um    C    D    U         Um   C    D    U






                  Actividad cooperativa
                  5.  Con tres compañeros, formen pares ordenados que representen el mismo número escrito
                      en números y en palabras. Observen el ejemplo.


                         1. Dos mil novecientos noventa y cuatro                                    a) 2 784

                         2. Cinco mil quinientos sesenta y siete                                    b) 5 328


                         3. Ocho mil setecientos noventa y cinco                                    c) 3 136

                         4. Cinco mil trescientos veintiocho                                        d) 2 994


                         5. Dos mil setecientos ochenta y cuatro                                    e) 8 795

                         6. Tres mil ciento treinta y seis                                          f) 5 567



                                     { ( 1,  d ),   ( 2, ______ ), ( 3, ______ ), ( 4, ______ ), ( 5, ______ ),   ( 6, ______ ) }


                  Indaguemos
                  6.  Pregunta a un adulto de tu casa, en qué situaciones de la vida cotidiana se emplean los
                      números de cuatro cifras. Escribe tres ejemplos y comparte tu trabajo en clases.



                                                                                                      Matemática   43
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   43
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   43                                                                         23/12/24   00:04]]></page><page Index="46"><![CDATA[7.  Ubica el número seis mil trescientos siete en la tabla de valor posicional y realiza la
                   descomposición y la composición aditiva.



                    Um   C    D    U       Descomposición             Composición
                                                U    =          U             +        +         +

                                                D    =          U             +        +         +
                                                C    =          U

                                                Um =            U



               8.  En tu cuaderno  ubica los siguientes números en tablas de valor posicional y  realiza la
                   descomposición y la composición aditiva de los siguientes números:

                   a)  Nueve mil novecientos veinte y nueve                     d)  1 832

                   b)  Seis mil cuatrocientos treinta y ocho                    e)  8 440
                   c)  Cinco mil novecientos ochenta y uno                      f)  2 885


               9. Une con líneas el número con su composición aditiva.



                     9Um + 4C + 0D + 5U                          6 832                    1 000 + 300 + 70 + 2
                     1Um + 3C + 7D + 2U                          8 027                    6 000 + 800 + 30 + 2

                     6Um + 8C + 3D + 2U                          1 372                    7 000 + 300 + 90 + 2

                     2Um + 5C + 7D + 8U                          9 405                    8 000 +     0 + 20 + 7

                     8Um + 0C + 2D + 7U                          7 392                    2 000 + 500 + 70 + 8

                     7Um + 3C + 9D + 2U                          2 578                    9 000 + 400 +   0 + 5


               10. Encierra el número que corresponde a la representación en base diez.
















                         1 132        1 032        1 312                    2 480         2 408         4 218







               44    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   44                                                                         23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   44]]></page><page Index="47"><![CDATA[11. Realiza la composición de los siguientes números:

                     a) 3Um + 7C + 9D + 7U        =               c) 4C + 9U + 0D + 5Um       =


                     b) 5 + 600 + 30 + 9 000      =               d) 70 + 2 000 + 500 + 2     =


                  12. Escribe en el recuadro el valor de la cifra resaltada. Observa el ejemplo.

                        2 994              9 371              8 645              6 337              3 228

                         900


                  13. Escribe en tu cuaderno los números, como la suma de sus valores posicionales
                      y como la suma de su equivalencia en unidades.

                      a)      Um    C   D    U                           c)      Um    C   D    U

                               3    3   3    1                                    4    9   3    9


                      b)      Um    C   D    U                           d)      Um    C   D    U

                               5    2   1    7                                    2    0   0    7


                  Actividad cooperativa
                  14. Con dos compañeros, unan con líneas el número con la composición aditiva que le
                      corresponde.

                                   7 023                                  7Um + 0C + 2D + 3U

                                   4 459                                  6Um + 9C + 2D + 5U


                                   2 530                                  4Um + 4C + 5D + 9U

                                   6 925                                  1Um + 6C + 1D + 8U


                                   1 618                                  2Um + 5C + 3D + 0U

                  15. Escribe el signo >, < o = según corresponda.


                        a) 4 782       5 269          d) 7 786        7 786          g) 4 012        1 087

                        b) 2 387       2 971          e) 1 039        1 037          h) 9 250        6 057

                        c) 6 287       6 285          f) 9 341        9 368          i) 2 107        2 107

                  Indaguemos
                  16. Ingresa a este enlace para conocer sobre la aplicación de la descomposición de números
                      como estrategia de cálculo mental:  lynk.ec/4mt05


                                                                                                      Matemática   45
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   45
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   45                                                                         23/12/24   00:04]]></page><page Index="48"><![CDATA[17. Utiliza material base diez para establecer la comparación de los siguientes números. Escribe
                   el signo >, < o =, según corresponda.


                    a) 4 782       5 269           d) 7 786       7 786          g) 4 012        1 087


                    b) 2 387       2 971           e) 1 039       1 037          h) 9 250        6 057


                    c) 6 287       6 285           f) 9 341       9 368          i) 2 107        2 107


               18. Compara los números 5 894 y 5 365 usando los signos <, > o =, según corresponda.


                    Um    C   D    U                        Um   C    D    U

                     5    8   9    4                         5   3    6    5                5 894         5 365









               19. Completa la semirrecta numérica. Ubica los siguientes números y resuelve los ejercicios:
                   A = 3 243, B = 3 245, C = 3 238, D = 3 241.





                   0         3 237    3 238                                            3 244


                  a)  Ordena los números en forma ascendente:

                               <          <           <

                  b)  ¿Qué número está inmediatamente a la derecha del 3 244?

                      ____________________________________________________________________

                  c)  Los números que están a la izquierda del 3 237, ¿son mayores o menores que él?
                      Explica tu respuesta.
                      ____________________________________________________________________

                  d)  ¿Qué número es el antecesor de 3 237?

                      ____________________________________________________________________


               20. Encierra los números mayores a 4 673.

                   4 725         4 267          3 876         5 921          4 673         5 543          9 825





               46    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   46                                                                         23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   46]]></page><page Index="49"><![CDATA[21. Escribe el antecesor y el sucesor de los números dados.

                       Antecesor      Número         Sucesor               Antecesor       Número        Sucesor

                                        8 437                                               5 307
                                        2 669                                               4 409
                                        3 999                                               1 985

                                        6 001                                               7 531

                  22. Ordena las siguientes cantidades en forma ascendente. Utiliza material base diez.


                      a)     5 984       4 981       6 823       5 672       5 281       4 693       6 805

                                       <          <           <           <           <           <


                      b)     7 028       7 927       7 185       7 643       8 463       3 378       7 661

                                       <          <           <           <           <           <


                  23. Descubre los siguientes números.


                       A es un número impar comprendido entre 2 945 y 2 948.           A =


                       B es el sucesor de 8 699.                                       B =


                       C se forma al cambiar de lugar las decenas y centenas           C =
                       del número 6 359


                       D tiene 50 centenas y 300 decenas                               D =


                       E 20C + 8U + 300D + 16U + 2Um                                   E =

                  Actividad cooperativa
                  24. Con tres compañeros resuelvan el problema. Usen material base diez para comprobar los
                      resultados.

                      Una fábrica de textiles pagó (3 + 2 000 + 70 + 800) dólares por el consumo de luz del primer
                      semestre del año y (9D + 6C + 1U + 2Um) dólares por el segundo semestre. ¿En qué semestre
                      pagaron más?

                      Respuesta. _____________________________________________________________________________________________
                  Indaguemos
                  25. Averigua el nombre de cuatro ciudades de Ecuador que están a más de 2 800 metros de
                      altitud. Elabora una tabla con el nombre de las ciudades y su altitud y ordénalas en forma
                      ascendente.



                                                                                                      Matemática   47
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   47
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   47                                                                         23/12/24   00:04]]></page><page Index="50"><![CDATA[6                      Sumas hasta 9 999







               DUA. Representación
                                         Para sumar números de cuatro cifras se ubican los números en la tabla
                      Seguridad vial     de valor posicional y se empieza por las unidades, luego se sigue con
                                         las decenas, las centenas y por último se operan las unidades de mil.
                     Para ser un buen    También se puede representar la suma con material base diez, en el
                   peatón sigue estos    ábaco y en la semirrecta numérica.
                 consejos al momento
                   de cruzar la calle: a)   Los términos de la suma son: sumandos y suma o total.
                 siempre cruza por las
               esquinas o en los pasos   Si fuera necesario se reagrupan las cantidades de la suma siguiendo
                cebra; b) mira a ambos   el mismo proceso aprendido para cantidades de tres cifras.
                lados antes de hacerlo;   Analicemos el siguiente caso:
                 c) nunca cruces entre
                   autos estacionados.                                             La provincia de Napo está
                                                                                   desarrollando el ecoturismo.
                                        ©Freepik                                   En el primer mes del año 2023
                                                                                   recibieron a 3 014 personas, en
                                                                                   el segundo mes a 2 450. ¿Cuál
                                                                                   es la cantidad de ecoturistas
                                                                                   que recibió la provincia de
              ©Freepik                                                             Napo en estos dos meses?
                                         Para resolver esta situación debemos plantear la adición, cuidando
                                         el orden del valor posicional.

                                               Um   C    D   U

                                                3   0    1   4     Recuerda que se debe iniciar sumando las
                                                                   unidades, luego decenas, centenas y
                Nombra dos errores que     +    2   4    5   0     finalmente las unidades de mil.
                 cometen los peatones.
                                                5   4    6   4
                                         También podemos representar una suma con los ábacos.


                         Matemática      Por ejemplo: 3 014 + 2 445 =

                 Reagrupar es cambiar
               un número a una forma                            +                         =
                       diferente, pero
                         equivalente:
                       10 unidades se     Um    C    D    U         Um    C    D    U         Um    C    D    U
                    reagrupan en una             3 014          +          2 445          =          5 459
                decena, 10 decenas en
                       una centena y     En la semirrecta numérica.  3 000 + 2 500 = 5 500
                   10 centenas en una
                       unidad de mil.

                                         0  3 000        3 500        4 000        4 500       5 000       5 500



               48    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   48                                                                         23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   48]]></page><page Index="51"><![CDATA[DUA. Representación
                  Estrategias para sumar


                  También podemos sumar números usando material base diez, aplicando la composición de
                  decenas, centenas o unidades de mil, de igual manera que realizamos las sumas con números
                  de tres cifras. Veamos este ejemplo:















                                                                                                     Um C     D   U
                                                                                                     1    1

                   +                                                                                  5   8   9   2
                                                                                                 +    1   2   3   5
                                                                                                      7   1   2   7




                   =









                  Aplicamos la estrategia de descomposición en decenas, centenas y unidades de mil para resolver
                  las sumas con agrupación.

                  Sumar:   1 475 + 2 856

                         1 475                 1 000             400     +       70    +       5

                   +     2 856            +    2 000     +       800     +       50    +       6
                                               3 000     +    1 200      +     120     +     11

                                                           (3 000) + (1 000 + 200) + (100 + 20) + (10 + 1)
                                                           (3 000 + 1 000) + (200 + 100) + (20 + 10) + (1)
                                                           4 000 + 300 + 30 + 1 = 4 331

                  Analizamos el proceso en forma abreviada.
                                 1 475 + 2 856          (1 000 + 2 000) + (400 + 800) + (70 + 50) + (5 + 6)
                                                      = (3 000) + (1 000 + 200) + (100 + 20) + (10 + 1)
                                                                        = 4 000 + 300 + 30 + 1
                                                      = 4 331


                                                                                                      Matemática   49
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   49
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   49                                                                         23/12/24   00:04]]></page><page Index="52"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión





                                         1.  Resuelve las sumas. En tu cuaderno representa y resuelve las
                    Saberes previos         sumas en base diez y en ábacos.

                Si un día tienes $5 y tu         Um   C    D   U        Um    C   D   U         Um    C   D   U
                  abuelita te regala $2,          1   2    3   1         2    0   3    4         4    3   5   7
                 ¿qué haces para saber
                       cuánto tienes?        +    3   0    4   2    +    5    6   0    0    +    3    0   5   0






                                                 Um   C    D   U        Um    C   D   U         Um    C   D   U
                                                  2   0    3   5         3    7   6    8         5    4   5   0

                                             +    1   4    0   0    +    1    4   2    5    +    2    3   8   9





                        4 8 7 9                2 7 9 8                 1 9 0 7                1 4 7 5
                    + 3 5 8 4               + 4 8 7 9              + 2 0 0 2               + 3 0 1 4



               2.  Suma y verifica de abajo arriba las siguientes operaciones. Observa el ejemplo.


                         6 8 7 2
                         2 3 0 1                 3 1 2 4                1 3 0 2                2 1 0 6
                         2 5 2 6                 2 5 2 6                4 2 6 4                    3 2 2
                     + 2 0 4 5               + 1 4 1 3              + 2 1 2 6               + 1 0 6 4

                         6 8 7 2

               3.  Ubica los números en las tablas de valor posicional y resuelve.

                   a)  4 243 + 2 738        b)  2 061 + 6 831       c)  867 + 3 758        d)  1 009 + 3 500
                       + 1 234 =               + 679 =                 + 7 =                   + 17 =
                   _______________          _______________         _______________        _______________



                        Um    C   D   U         Um    C   D   U          Um   C   D    U        Um    C   D   U





                    +                       +                       +                       +







               50    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   50                                                                         23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   50]]></page><page Index="53"><![CDATA[4.  Observa la clave, anota el número que corresponde y suma.




                              1              2              3              4             5              6









                       +                                                +







                                       +           =                                   +           =


                  5.  Encuentra los resultados de las siguientes sumas.




                               7 8 9                    5 8 5 1                  4 0 0 9
                        +      8 8 4                +      5 8 4              +  3 8 2 7



                  Actividad cooperativa
                  6.  Con dos compañeros, calculen el número de turistas que visitaron las comunidades de Santo
                      Domingo de los Tsáchilas y la de Otavalo, durante un feriado. Escriban verticalmente las
                      cantidades, sumen y anoten la respuesta.








                                  Tsáchilas                   Otavalos

                                    2 189                      5 423


                                                                                 Respuesta: ____________________

                  Indaguemos
                  7.  Suma y luego responde.
                                                                                                  Um    C   D   U
                      • ¿Qué ocurrió al reagrupar las centenas?
                                                                                                        5   8    3
                      • 583 y 645 no tienen dígitos en las unidades
                        de mil. ¿Cómo resuelves esta situación?                               +         6   4    5
                      Comparte en el aula qué hiciste luego de reagrupar las centenas.



                                                                                                      Matemática   51
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   51
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   51                                                                         23/12/24   00:04]]></page><page Index="54"><![CDATA[7                      Restas hasta 9 999







               DUA. Representación
                                         Para restar números de cuatro cifras se ubican los números en la tabla
                                         de valor posicional y se empieza por las unidades, luego se sigue con
                      Ética e integridad  las decenas, las centenas y por último con las unidades de mil.


                  Imagínate que estás    Los términos de la resta son: minuendo, sustraendo y diferencia.
                    trabajando con un    Si fuera necesario se descomponen las cantidades, aplicando el mismo
                  compañero y que, al
                    ver los resultados,   proceso aprendido para números de tres cifras.
                        ambos tienen     La resta se puede representar con material base diez, en la tabla de
                 respuestas diferentes.  valor posicional, en el ábaco y en la semirrecta numérica.
                      ¿Cómo actuarías
                      en esa situación?  Observa el ejemplo: 7 183 menos 3 721. Se resta de derecha a izquierda;
                                         es decir, se empieza por las unidades: 3 – 1 = 2, se continúa con las
                                         decenas: 8 – 2 = 6.

                      Um   C D U
                       6
                          10 +
                       7   1   8   3

                    –  3   7   2   1
                       3   4   6   2




                        Digital


                         Refuerza tus
                       conocimientos
                    ingresando a este
                              enlace:    Al llegar a las centenas, el minuendo es menor que el sustraendo. Para
                       lynk.ec/4mt06     restar se desagrupan las unidades de mil, se toma una de ellas que es

                                         igual a 10 centenas y se reagrupa en la columna de las centenas
                                         (10 + 1) y se resta: 11 – 7 = 4.
                                         Como se tomó una unidad de mil, se escriben las que quedaron: 6 y se
                                         resta: 6 – 3 = 3. Finalmente, el resultado es: 3 462.

                                         Mira otros ejemplos.

                         Matemática               Um C    D  U                Um C   D   U

                                                   3  12 11 15                 2  11  18
                Para restar números de                                           1
                      cuatro cifras, las           4 3 2 5                    3 2 8 6          minuendo
                 cantidades se ubican           –  2 6 9 8                 –  1 5 9 4          sustraendo
                       verticalmente.              1 6 2 7                    1 6 9 2          diferencia



               52    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   52
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   52                                                                         23/12/24   00:04]]></page><page Index="55"><![CDATA[DUA. Representación
                  Estrategias para restar


                  Una de las preocupaciones que tenemos cuando realizamos una resta,
                  especialmente cuando lo hacemos con números grandes, es saber si la
                  resta está realizada correctamente o si nos hemos equivocado. Para                   Digital
                  estar seguros, podemos hacer la prueba de la resta. Si se suman el
                  sustraendo con la diferencia se obtiene el minuendo: M = S + D.                Refuerza tus
                  También se puede restar al minuendo la diferencia y el resultado será          conocimientos
                                                                                                 ingresando a:
                  sustraendo: S = M – D.                                                         lynk.ec/4mt07
                  Descomponer cantidades ayuda a resolver mentalmente las
                  operaciones. Observa el ejemplo.



                                                                       minuendo

                             180      –      17                        sustraendo

                           180 + 3    –    17 + 3


                             183      –      20       =   163          diferencia




                  Para restar mentalmente 180 – 17 se redondea el sustraendo (17) a la
                  decena más cercana (20), sumando una cantidad adecuada (+ 3).
                  Esa misma cantidad (+ 3) se suma al minuendo para conservar y no                    Educación
                  alterar las cantidades. Finalmente, se resta para obtener la diferencia.            financiera

                   Observa el ejemplo.                                                           Saber restar es básico
                                                                                                 para ir de compras,
                                                                                                 pagar el autobús,
                                      483         –            161      =                        cocinar, viajar, jugar...



                               400 + 80 + 3       –      100 + 60 + 1


                                                                                                                       ©Freepik
                                         300    +    20    +    2



                                                   322



                  Primero  se descompone  cada  número considerando las  unidades,
                  decenas y centenas que lo forman. Luego, se restan mentalmente las
                  unidades de cada orden.

                  Finalmente, se obtiene la diferencia por composición.



                                                                                                      Matemática   53
                                                                                                          4.º EGB





         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   53                                                                         23/12/24   00:04
                                                                                                                    23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   53]]></page><page Index="56"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión





                                         1.  Resuelve las restas. Representa las restas con material base diez
                    Saberes previos
                                            y compara las respuestas.
                Si tienes 10 canicas en
                tu bolsillo y se pierden        1 5 2 0           2 4 7 0          7 6 8 0           2 3 7 0
                    4, ¿qué haces para      –      9 9 5      –      8 8 3     –   4 3 9 7       –   1 2 9 8
                      saber cuántas te
                            quedan?


                       2 8 1 0                 8 1 2 0                 5 8 0 0                 6 4 0 0
                   –   1 2 9 8             –   5 2 4 6              –  2 9 3 5              –  3 6 2 6




               2.  Completa la tabla. Las operaciones se realizan restando cada uno de los numerales de la
                   primera columna de cada uno de los numerales de la fila superior.


                        –        8 772       9 304       7 781       9 451        7 560       8 412       8 471

                     5 345       3 427

                     4 751

                     6 200


                     3 471

                     1 489

                     7 402


               3.  Resuelve las restas y comprueba aplicando:

                                    Sustraendo + diferencia = minuendo


                   a) 8 803 – 3 873 =                         +           =

                   b) 5 093 – 2 894 =                         +           =

               4.  Resuelve las restas y comprueba aplicando:

                                      Minuendo – diferencia = sustraendo

                   a) 8 803 – 3 987 =                          –          =

                   b) 7 462 – 5 684 =                          –          =





               54    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   54                                                                         23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   54]]></page><page Index="57"><![CDATA[5.  Completa las operaciones representadas en base diez y encuentra la respuesta.










                                                   Um   C   D    U                      Um    C   D   U



                                              –    1    5   3    2                  –    2    1   9    4














                                                  Um   C    D   U
                                                                                                    Um    C   D   U


                                              –    1   5    3   2                               –    2    1   9   4





                  Actividad cooperativa
                  6.  En grupos de tres, resuelvan las operaciones y unan con el resultado correcto.

                           Um   C   D    U                     Um    C   D   U                      Um    C   D   U

                            6   4   5    6                      3    2   5    1                      9    5   3   7
                      –     2   5   3    4                 –    1    1   6    0                 –    1    4   2   9








                              8 108                               2 091                                3 922


                  Indaguemos
                  7.  A la resta con reagrupación también se suele
                      llamar “resta llevando”.

                      Averigua más en el siguiente enlace y repasa
                      la resta.                                                                                         @Youtube

                     lynk.ec/4mt08



                                                                                                      Matemática   55
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   55
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   55                                                                         23/12/24   00:04]]></page><page Index="58"><![CDATA[8                     Problemas de sumas y restas







               DUA. Representación
                                         Un problema matemático es un enunciado que presenta unos datos y
                                         plantea una pregunta por resolver. Para ello debemos identificar una
                                         estrategia que nos lleve a la solución, resolver las operaciones, estimar
                                         el resultado y comprobarlo.
                          Matemática
                                         Para resolver problemas matemáticos
                   Para comprender el    se sigue un proceso sistemático, es
                   problema debemos
                     hacernos algunas    decir, unos pasos en orden.
                           preguntas:    Observa y lee.
               ¿Qué datos encontramos    En 1877 hubo una fuerte erupción
                       en el problema?   del volcán Cotopaxi. Después de                                             Santiago Armas
                  ¿Cuál es la pregunta o   138 años se reportaron emisiones
               preguntas del problema?
                                         de gas, vapor y ceniza. ¿A qué año
                                         correspondió la nueva actividad
                                         del Cotopaxi?



                        Datos                Razonamiento                Operación            Comprobación

                 1. Se lee el            2. Se lee la pregunta     3. Se plantea y se        4. Se comprueba
                    problema y se           y se decide una           resuelve la               si la operación
                    anotan los datos.       operación.                operación.                está bien
                                                                                                realizada.
                                                                                                                      ©Freepik










                 Año 1877                La suma permite
                 fuerte erupción.        calcular el año en que         Um   C    D   U          Um   C   D    U
                 Luego de 138 años       se registró una nueva
                 hubo emisiones de       actividad del volcán.           1   8    7   7               1   3    8
                 gas, vapor y ceniza.                                +       1    3   8       + 1     8   7    7

                 Total: ?                                                2   0    1   5           2   0   1    5



                                                   Respuesta

                 5. Se anota la respuesta a partir de la
                   pregunta formulada en el                 Una nueva actividad del Cotopaxi
                                                                se registró en el año 2015.
                   problema.


               56    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   56
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   56                                                                         23/12/24   00:04]]></page><page Index="59"><![CDATA[DUA. Representación

                  Problemas con restas
                                                                                                       Digital
                  Para plantear y resolver problemas matemáticos, se debe prestar atención
                  a los datos, definir la operación, resolverla y comprobarla, así como          Refuerza tu
                  responder la pregunta. Observa el ejemplo.                                     conocimientos
                                                                                                 ingresando a este
                                                                                                 enlace:
                                                                                             ©Freepik  lynk.ec/4mt09
                                     El ornitorrinco es un
                                     mamífero ovíparo
                                     semiacuático que mide
                    Plantear el
                    problema         aproximadamente 66 cm de largo.
                                     Para depositar sus huevos, cava una
                                     madriguera de 2 345 cm de longitud. ¿Cuál es
                                     la diferencia entre ambas longitudes?




                                     Longitud del ornitorrinco:               66 cm
                    Datos
                                     Longitud de la madriguera:          2 345 cm




                    Definir la       La diferencia entre dos longitudes se
                    operación        encuentra mediante la sustracción.

                                       Se ubica la mayor       Se      verifica     la

                                     Se ubica la mayor         Se verifica la                         Comunicacional
                                                      como
                                                               operación.
                                       longitud
                                     longitud como             operación.                        Una técnica de lectura
                                                               Prueba de la resta:
                                       minuendo y la
                                     minuendo y la menor       Prueba de la resta:               es resaltar las ideas más
                                     como sustraendo. Se       M – D = S                         importantes del texto.
                                                      como
                                       menor
                    Resolver y       halla la diferencia.      M – D = S
                    comprobar          sustraendo.         Se
                                       halla la diferencia.          2 3 4 5
                                            2 3 4 5
                                        –          6 6           –   2 2 7 9                                           ©Freepik
                                            2 2 7 9                        6 6



                                                                                                 En el caso de
                                     Respuesta: la diferencia entre la longitud de               matemática podemos
                    Responder        la madriguera y el cuerpo del ornitorrinco                  resaltar los datos
                                                                                                 mientras leemos el
                                     es de 2 279 cm.                                             problema.








                                                                                                      Matemática   57
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   57
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   57                                                                         23/12/24   00:04]]></page><page Index="60"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión





               1.  Lee y  subraya los datos que encuentres útiles en el planteamiento del problema para
                   responder la pregunta.

                   El 23 de noviembre de 2015 se reportó en el
                   Tungurahua la emisión de 6 046 toneladas
                   de agua y gases, que alcanzaron una altura de
                   2 000 metros sobre el cráter. Al día siguiente,
                   la emisión fue de 2 571 toneladas. En esos dos
                   días, ¿cuál fue la emisión total de agua y gases

                   en el volcán Tungurahua? ___________                                                            ©Shutterstock



               2.  Tacha los datos numéricos que no utilizarás para calcular la respuesta.

               3.  En grupos de tres, resuelvan el problema siguiendo el proceso. Trabajen en sus cuadernos
                   y con este esquema.


                    Datos        Razonamiento          Operación                  Comprobación
                                                                                        







                    Respuesta













                      Interpreten la respuesta y contesten: ¿existen más soluciones? ¿Tuviste dificultades
                      para resolverlo? ¿Cuáles?

                      Planteen dos problemas con sumas de números de cuatro cifras. Intercambien con
                      otros grupos, resuelvan los que les entreguen y verifiquen si los suyos fueron bien
                      resueltos por otro grupo.





               4.  Indaga qué hacer en caso de una erupción volcánica. Comparte tus hallazgos en el aula.





               58    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   58                                                                         23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   58]]></page><page Index="61"><![CDATA[5.  Lee y resuelve el problema matemático que se plantea.

                     El perezoso es un mamífero que se alimenta de unos 4 000 g de hojas en un mes. Si este
                     animal comió durante tres semanas 2 140, 860 y 400 g sucesivamente, ¿cuántos gramos de
                     hojas le faltan por comer en lo que queda del mes?

                     Imagina que tienes una mascota y tuvieras que elegir entre cuidarla o no hacerlo, ¿qué
                     decisión tomarías? Justifica.


                                                                                              Resolución
                                  Datos                        Operación
                                                                                           y comprobación


































                       Respuesta:



                  Actividad cooperativa
                  6.  Entre dos compañeros, planteen dos problemas con restas de números de cuatro cifras.
                      Trabajen en papelotes. Intercambien con otros grupos, resuelvan aquellos que les
                      entreguen y verifiquen si los que ustedes crearon fueron resueltos satisfactoriamente
                      por los otros grupos.

                  Indaguemos
                  7.  Consulta datos curiosos para plantear              En este enlace te
                      problemas. Por ejemplo, las abejas                 ayudan a encontrar
                      deben visitar unas 4 000 flores para               datos:
                      fabricar una cucharada de miel.                    lynk.ec/4mt10                                  ©Shutterstock
                      Comparte la información que más
                      llamó tu atención con tus compañeros.



                                                                                                      Matemática   59
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   59
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   59                                                                         23/12/24   00:04]]></page><page Index="62"><![CDATA[DUA
                   Comunicacional                                                             Participación


               La carrera de sacos



               Se trata de una carrera en la que los participantes meten sus piernas en un saco y saltan desde
               la línea de partida hasta la meta.

               Se debe jugar en un sitio amplio y liso, en lo posible que tenga piso blando, como césped.
               Es importante mantener el equilibrio y coordinar los movimientos para evitar caerse.








                       Reglas del juego

                       1.  Se fijan una línea de salida y una de llegada.

                       2.  Los participantes deben tener un saco y
                           meterse en él hasta la cintura.
                       3.  Todos los competidores se ubican en la línea
                           de salida.

                       4.  El primer jugador que llegue a la meta
                           saltando sin salirse de su saco gana la carrera.

                       5.  Si un jugador se cae, puede levantarse sin
                           ayuda y seguir la carrera.













                                                                                                                      ©Shutterstock






















               60    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   60
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   60                                                                         23/12/24   00:04]]></page><page Index="63"><![CDATA[Ficha de comprensión lectora


                    1.  Subraya la respuesta correcta:
                       En la carrera de sacos…
                       a)  todos los participantes se agrupan en un círculo.                                              ©Shutterstock

                       b)  los jugadores forman un equipo.

                       c)  gana el jugador que llega primero a la meta saltando sin salirse de su saco.

                    2.  Escribe V si la frase es verdadera o F si es falsa. En el juego de la carrera de sacos:

                        a) Para jugar necesitas una pelota.

                        b) Cada jugador se mete dentro de un saco hasta la cintura.

                         c) Los jugadores deben saltar desde la línea de salida hasta la meta sin salirse de su saco.

                        d) Se debe jugar en equipos.







                  Ficha de escritura


                    Actividad personal
                    1.  Dibuja una carrera de sacos.                                                                   ©Shutterstock






























                    Actividad colaborativa

                    2.  Reúnete con varios compañeros y organicen una carrera de sacos en el recreo. Pide ayuda
                       a tus maestros para que sean los jueces.
                       No te olvides: para la carrera necesitan conseguir los sacos.


                                                                                                      Matemática   61
                                                                                                          4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   61
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   61                                                                         23/12/24   00:04]]></page><page Index="64"><![CDATA[DUA
                Evaluación sumativa                                                         Acción y expresión





               1.  Completa las sucesiones con los números que faltan.


                       3 205           3 208





                        225             200



               2.  Completa la tabla.



                     Número           Lectura           Representación gráfica            Valor posicional











                        1 957









                 3.  Pinta con tu color favorito el número mayor en cada caso.


                        2 876            2 786                            6 543           6 546




                        9 007            7 009                            9 865           8 965



                 4.  Haz la descomposición y suma las siguientes cantidades.


                       5   7   0    1   +    1   0    2   0   =
                                        +                     =
                                        +                     =
                                        +                     =
                                                                                                                   ©Shutterstock
                                        +                     =





               62    Matemática
                     4.º EGB





                                                                                                                    23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   62
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   62                                                                         23/12/24   00:04]]></page><page Index="65"><![CDATA[5.  Subraya la respuesta que consideres correcta.
                      El dígito 3, ¿qué valor tiene en el número 1 302?

                      a) 30             b) 3          c) 300         d) 3 000

                  6.  La composición 2 000  +  80  +  4 forma el número:
                                                                                                                        ©Freepik
                      a) 2 084          b) 2 804      c) 284         d) 2 840

                  7. Ubiquen los números dados en la tabla de valor posicional.

                     a)  Ocho mil trescientos            b) 3C + 7Um + 2U + 9D          c) 10 + 5 000 + 7 + 300
                        ochenta y cuatro


                         Um    C   D    U                    Um    C   D    U                Um   C    D    U




                      Coevaluación

                  8.  Trabajen en parejas y efectúen las operaciones,  aplicando dos formas distintas.  Anota
                      el resultado.
                                                     20 + 15 + 1 + 24 + 2 + 18 =

                                     Primera forma                                Segunda forma








                    Metacognición para aprender a aprender        Pinta según la clave.
                                                     Contenido                                            Clave
                                                                                                        Puedo ayudar
                   Describo y represento patrones numéricos con la suma,                                  a otros.
                   la resta y la multiplicación.                                                       Resuelvo por mí
                   Represento, leo y escribo los números hasta el 9 999.                                  mismo.
                   Realizo adiciones y sustracciones con números hasta                                 ¡Necesito ayuda!
                   el 9 999 y aplico en la vida real.                                                  Estoy tratando.

                  9.  ¿Cómo aprendo? Pinta según corresponda.


                                                                                                        Con
                            Con mi                                                                   esquemas
                           profesora    Solo

                                                                                                    Resolviendo
                          Con un                                                       Leyendo        ejercicios
                        compañero
                                                      Mosca Estudio  Soy
                              En grupo                            otavaleña                 Estableciendo
                                                                                             conexiones



                                                                                                      Matemática   63
                                                                                                          4.º EGB





         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   63                                                                         23/12/24   00:04
                                                                                                                    23/12/24   00:04
         Matematica 4 EGB Cultiva.indb   63]]></page><page Index="66"/></pages></Search>
